怎么记格林公式高斯公式 关于格林公式,高斯公式和斯托克斯公式的问题

裙摆带风2022-07-23 15:10:571418

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格林公式 高斯公式

本人也考研呢,我觉得学数学你只要懂得一个道理就不会觉得很难了---就是抓住每个概念的内容,使用的条件,还有经常出现的场合。

楼主,我想说的是,你要知道,公式都是为了简便而产生的啊,你想想这个格林公式,如果不知道的话,你却又要使用它,那你要证明它成立了才能使用,那样多麻烦啊。还有考研是个持久战,所以我想楼主你现在一定要静下心来,好好的梳理自己的思绪,用心的去理解,记忆。把学习当做一件快乐的事情,不要把它当成一个负担。要知道哪些数学考高分的同学,往往都是采用一些看似很笨的方法,反复看,反复记,反复练。。。。。

比如格林公式首先记住使用条件 1.闭区域D,由光滑的曲线L围成,L为D的正向边界。2.P(x,y)Q(x,y)具有一阶连续偏导数,重点理解:连续。3.牢牢记住公式的格式 (@Q/@x-@P/@y ) 还有 (pdx+qdy),没有技巧,我记的时候就是 p x +q y然后q比上x-p比上y.

常常出现的地方。1.求曲线积分比较困难时候考虑求二重积分。

2.二重积分求不出的时候,但是曲线积分比较好求。

下面你就可以静下心来试试高斯公式吧。

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高斯 格林 斯托克斯 这三个公式的运用最重要要记住两点 第一是分别所应用的情况 第二是方向

一、高斯是二类曲面和体积 格林是二类曲线和面积

二、格林 完整曲线方向和其对应平面图形方向应符合右手定律 高斯则是空间平面法线朝外 如果相反 则公式运用时为负

关于格林公式,高斯公式和斯托克斯公式的问题

模糊记得只有p对x q对y r对z即可 不确定了

P,Q,R分别对x,y,z具有偏导数

格林公式做题步骤

不封闭就补面 补线 补封闭挖洞一般主要是包含原点的面 要把原点挖掉,设其的半径非常小=ε 挖洞 补面 补线都不是很难关键是你要判断好方向 方向不对 解答题起码扣掉一半的分挖洞给你个例题吧,例如:Σ:x2+y2+z2≤1,原点包含了,则设Σ2:x2+y2+z2≤ε ,Σ1:x2+y2+z2≤1就可以对原式用高斯公式了,记得最后加上Σ2:x2+y2+z2≤ε的曲面积分。随便想的 可能有点出入,但是就是这个道理。。。

怎样理解格林公式和高斯公式

格林公式是一重积分和二重积分相互联系在一起

高斯公式是二重积分和三重积分相互联系在一起。

这几个公式,逐步深入。

高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用?

首先要知道三个公式的区别了

格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式值是由两条曲线叠加后产生的,这个很重要,因为积分与路径无关都要涉及到平面复连通和单连通的计算……

斯托克斯公式就是格林公式在空间内的推广,既然格林公式研究的是平面内的第二类曲线积分,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正方向和曲面正方向成右手定则关系的……区分什么是空间线单连通,什么是空间面单连通,这个考试不考,但是很重要,空心球的模型和圆环模型要注意区别了,把这两个弄懂了就好了

高斯公式就是把第二类曲面积分转化成三重积分来做了,但是要注意正方向的选取,是取边界曲面外法线方向,从物理上说,就是流量从内向外……

这3个公式在运用之前,有时要代换的,就是把曲线方程或者是曲面方程带入被积函数,达到化简计算的目的,但这只是对于一种曲面的情况,因为被积函数上的每一个点都在曲面、曲线方程上,可带入,对于多个曲面、曲线构成的分片或者分段的边界,不可以带入,因为不是每一个被积函数的点都满足曲面、曲线方程,这时曲面、曲线方程有很多的,有的点满足这个,有的点满足那个,不一定,所以不能带入……另外通过公式化成二重积分和三重积分后也不能带入,因为此时不是曲线积分或者曲面积分的题目了,转变为普通的二三重积分了,带入肯定出错的……

希望写的对你要帮助……

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