方向导数的方向是什么 方向导数的计算
方向导数是到底是描述什么的呢？什么是方向导数 ，应该是高等数学中的？什么是全导数，偏导数，方向导数？方向导数怎么求？什么是方向导数？方向导数的含义。
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求方向导数的结果是坐标还是数值
方向导数的通俗解释是函数在其他特定方向上的变化率。
方向导数怎么算
方向导数的精确定义（以三元函数为例）：设三元函数f在点P0（x0，y0，z0）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于邻域内的任一点，以ρ（rou）表示P和P0两点间的距离。若极限
lim（ (f(P)-f(P0)) / ρ ）= lim （△l f / ρ）（当ρ→0时）
存在，则称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数
方向导数的计算
若函数
在点
可微，则
在
方向导数和梯度
点
处沿任一方向l的方向导数都存在，且
方向导数（l，Po）=（f(Po)在x的偏导）×cosα+(
在y的偏导)×cosβ+(f(P0)在z的偏导)*cosγ
其中cosα，cosβ，cosγ是方向l的方向余弦
方向导数和导数的关系
偏导数：函数在某点处延坐标轴正向,随着该自变量的变化,而引起的函数值的变化率.
方向导数：函数在某点的任一方向上,随着该自变量的变化,而引起的函数值的变化率.
因此它们的区别主要如下：
1、比较明显,偏导数只是延坐标轴方向,而方向导数的方向任意；
2、那么是不是当我们延着坐标轴方向求方向导数时,结果会与偏导数一样呢?我们看到如果是求“延着坐标轴正向”的方向求方向导数,与偏导数是一样的；如果是求“延着坐标轴负向”的方向求方向导数,结果与偏导数差一个负号.
方向导数满足什么条件
求函数L=xyz
在点(5,1,2)处
沿着点(5,1,2,)至(9,4,19)的方向的方向导数。
Lx=yz=2Ly=xz=10Lz=xy=5梯度为（2,10,5）方向向量为（4,3,17）其膜长为根号下314,所以方向导数为剃度乘方向向量的膜长.根号下314分之123。
扩展资料：
p0到p1的方向为(6,5)-(3,1)=(3,4)
而f(x,y)对x求偏导=3x²-6yx+3y²，
P0处的关于x偏导=27-18+3=12
而f(x,y)对y求偏导=-3x²+6xy
P0处的关于y偏导=-27+18=-9
所以该方向的方向导数为12*3+(-9)*4=36-36=0
本质上就是一元函数z=f(x,y0)的导数，反映曲面上的一条平面曲线：z=f(x,y)，y=y0,在点(x0.y0)这点沿着x由小到大的方向变化时，z=f(x,y0)的变化快慢。
参考资料来源：百度百科-方向导数
方向导数怎么计算
多重积分里面，高数下册最开始那章
方向导数的计算
方向导数的计算
在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。注意某个方向的方向导数存在，不能推出其它方向的方向导数存在。
方向导数的精确定义（以三元函数为例）：设三元函数f在点P（x，y，z）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于邻域内的任一点，以ρ（rou）表示P和P两点间的距离。
基本信息
分类
沿直线和沿曲线方向
域内某点沿线方向的导
方向导数（directional derivative）的通俗解释是：我们不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率
（即偏导数），而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率
定义
方向导数的精确定义（以三元函数为例）：设三元函数f在点P（x，y，z）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于邻域内的任一点，以ρ（rou）表示P和P两点间的距离。若极限
lim（ (f(P)-f(P)) / ρ ）= lim （△l f / ρ）（当ρ→0时）
存在，则称此极限为函数f在点P沿方向l的方向导数。
处沿任一方向l的方向导数都存在，且
方向导数
方向导数
方向导数（l，P）=（f(P)在x的偏导）×cosα+(
在y的偏导)×cosβ+(f(P0)在z的偏导)*cosγ
其中cosα，cosβ，cosγ是方向l的方向余弦
