高数极限怎么理解 高数有关极限知识怎么理解?
如何理解极限定义?高等数学极限怎么理解?如何理解“极限”的定义?高等数学的数列极限的定义怎么好理解啊?高数有关极限知识怎么理解?
本文导航
判断极限的定义
问得好!
我们教高数的教师,十有八九都是一样的德性:
1、自己不求甚解,只会照本宣科,教了一辈子书,糊涂了一辈子,误了一辈子的人!
2、他们自己一知半解,也不允许学生质疑,对学生的质疑,要么反反复复重复同一
句连他自己都不知所云的话,他们只会囫囵吞枣,死背定义。学生如果继续质疑,
他们就100%气急败坏,恼羞成怒,轻则讥笑、挖苦学生;重侧泼口大骂,甚至连
三字经也会骂出口。
他们常用的口头禅有:
1、就是这样子的!
2、还有什么好解释的!没有什么好解释的啦!
3、自己好好看看书!
4、别钻牛角尖!
5、自己多想想,要多问几个为什么?
6、你有强迫症?哪来这么多为什么?
下面回答本题问题。
总体来说:
极限的证明过程,就是一个吵架的过程;
就是一个理性争辩、逻辑辩论的过程;
就是一个穷举法的精简过程。
1、我说:Xn的极限就是a,你不信。
2、你说:Xn与a有差值啊。
3、我说:你给以很小的数吧。
你给出一个很小很小的数,譬如0.0000123。
我计算了一下,我说当N大于100时(比方),两者之差就小于0.0000123了。
你不服,又给出一个更小的数,譬如0.0000000000456。
我又计算了一下,我说当N大于1000时(也是比方),两者之差就小于0.0000000000456了。
你又给,我又算,你再给,我再算,、、、、、、
我说,算了吧,你给一个象征性的很小的数,我算一个公式给你,你自己计算吧。
你给的这个数就是ε,我就给你一个公式,算出了N,从N后面起,差值就小于ε。
说到这里,你明白极限证明的论证过程了吗?
如果明白了,那就恭喜你!你已经掌握极限证明的真谛了!可喜可贺!
如果不明白,那也恭喜你!你终于体察出我们落后的原因!可喜可贺!
我们祖先,不落后人,他们也有悖论,也有极限思维。
我们后人,没有超越,我们没有开拓,没有极限理论,更没有微积分,更没有、、、、。
高等数学极限怎么理解?
n趋近无穷大,指数函数趋近0,1/2的n次方图像是单减的,画出图像就知道了。另外,数列极限定义很好理解,任给一个埃普西龙>0,要多小有多小,要多大有多大,这里只考虑足够小就可以了,下面解:存在一个N,n>N时,an-a的绝对值<埃普西龙,只要它足够小,an与a的距离也就足够足够足够小,因为an与a的距离都比它,说明an越接近a,因此你n趋近无穷大,2的n次方是趋近正∞的,显然1/正∞=0(也就是无穷小)
如何理解“极限”的定义
问得好!
我们教高数的教师,十有八九都是一样的德性:
1、自己不求甚解,只会照本宣科,教了一辈子书,糊涂了一辈子,误了一辈子的人!
2、他们自己一知半解,也不允许学生质疑,对学生的质疑,要么反反复复重复同一
句连他自己都不知所云的话,他们只会囫囵吞枣,死背定义。学生如果继续质疑,
他们就100%气急败坏,恼羞成怒,轻则讥笑、挖苦学生;重侧泼口大骂,甚至连
三字经也会骂出口。
他们常用的口头禅有:
1、就是这样子的!
2、还有什么好解释的!没有什么好解释的啦!
3、自己好好看看书!
4、别钻牛角尖!
5、自己多想想,要多问几个为什么?
6、你有强迫症?哪来这么多为什么?
下面回答本题问题。
总体来说:
极限的证明过程,就是一个吵架的过程;
就是一个理性争辩、逻辑辩论的过程;
就是一个穷举法的精简过程。
1、我说:xn的极限就是a,你不信。
2、你说:xn与a有差值啊。
3、我说:你给以很小的数吧。
你给出一个很小很小的数,譬如0.0000123。
我计算了一下,我说当n大于100时(比方),两者之差就小于0.0000123了。
你不服,又给出一个更小的数,譬如0.0000000000456。
我又计算了一下,我说当n大于1000时(也是比方),两者之差就小于0.0000000000456了。
你又给,我又算,你再给,我再算,、、、、、、
我说,算了吧,你给一个象征性的很小的数,我算一个公式给你,你自己计算吧。
你给的这个数就是ε,我就给你一个公式,算出了n,从n后面起,差值就小于ε。
说到这里,你明白极限证明的论证过程了吗?
如果明白了,那就恭喜你!你已经掌握极限证明的真谛了!可喜可贺!
如果不明白,那也恭喜你!你终于体察出我们落后的原因!可喜可贺!
我们祖先,不落后人,他们也有悖论,也有极限思维。
我们后人,没有超越,我们没有开拓,没有极限理论,更没有微积分,更没有、、、、。
高等数学的数列极限的定义怎么好理解啊
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
扩展资料求极限的方法:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法;
3、运用两个特别极限;
4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌,不可以代替其他所有方法,一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换,这种方法在国内甚嚣尘上,国外比较冷静。因为一要死背,不是值得推广的教学法;二是经常会出错,要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法,因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下,化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
高数有关极限知识怎么理解?
极限知识很重要的,高数整个学习中都有,极限计算方面可以看一些总结的方法
极限值与函数值有什么区别? 如何研究极限?极限存在的充要条件?极限的相关计算等,蜂考有关极限知识点挺全的,可能是你看的视频不完整。