为什么求极限要求导 求极限为什么有两个答案
求这个极限的时候，为什么要先求导？为什么好多题里求极限的过程中要先求导？求极限就是求导吗？函数求极值时为什么要先求导？为什么求极限有时是直接代入,有时要先化简,有时还要先求导？求极限为什么有的是直接代入,有的是需要求导？怎么判断区分呢？
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什么情况下可以用求导求极限
求导是惯常的洛必达法则做法，只要是0/0或∞/∞形式，极限存在就好了
但是这个方法不是唯一的。。。
这里有若干种做法：
取极限与求导的关系
这个可以使用洛必达法则，上下分别求导对于第一个极限，cosh-1的导数是-sinh，h的导数是1，那么第一个极限实际是lim(-sinh)=0而对于第二个极限，sinh的导数是cosh，h的导数是1，那么第二个极限实际是lim(cosh)=1
为什么求极限用到求导
严格说，求导是求极限，几何意义是切线斜率 。
极限是一个值，导数也是一个值啊。两者不太一样 。但求导数也是用求极限求出来的
求导后是常数怎么判断极值
求导
根据与O大小比较
能够分析出函数的变化趋势
即导数在大于O时
函数在该区间为增凼数
小于O时
在该区间为减..
所以
一般求导后
让其等于O
求解
可得出函数在允许范围内的增减性
而解值是函数变化趋于零时
即最值点
将解值代入原函数可得最值
极限的求解方法归纳
基本方法有:
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
求极限为什么有两个答案
上式正确。下式是错的。
求极限，能直接代入求出值的就直接代入。
对不能直接代入求值的 0/0， ∞/∞ 型未定式， 可用罗必塔法则，
分子分母分别求导，再求极限， 不是单方面求导。
