怎么求对角矩阵 如何求对角矩阵
正交矩阵求出后怎么计算对角矩阵？线性代数求对角矩阵，如何求对角矩阵？请问这道求对角矩阵的题怎么做？
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正交矩阵求出后怎么计算对角矩阵
直接得到,你得到的正交矩阵时P=(a1,a2,..,an)的话
对应的对角矩阵为diag(λ1,λ2,...,λn)
其中λi 为ai对应的特征值.
线性代数求对角矩阵
|λE-A| =
|λ-4 -2 -2|
|-2 λ-4 2|
|-2 2 λ-4|
第 3 行 加到第 1 行，|λE-A| =
|λ-6 0 λ-6|
|-2 λ-4 2|
|-2 2 λ-4|
第 1 列 -1 倍 加到第 3 列，|λE-A| =
|λ-6 0 0|
|-2 λ-4 4|
|-2 2 λ-2|
|λE-A| = (λ-6)*
|λ-4 4|
| 2 λ-2|
|λE-A| = (λ-6)(λ^2-6λ) = λ(λ-6)^2,
A 的特征值是 6， 6，0. 记为 ∧ = diag(6, 6, 0)。
对于重特征值 λ = 6， λE-A =
[ 2 -2 -2]
[-2 2 2]
[-2 2 2]
初等变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 0 0]
[ 0 0 0]
得特征向量 (1, 1, 0)^T, (1, 0, 1)^T ;
对于重特征值 λ = 0， λE-A =
[-4 -2 -2]
[-2 -4 2]
[-2 2 -4]
初等变换为
[ 1 -1 2]
[ 0 -6 6]
[ 0 -6 6]
初等变换为
[ 1 0 1]
[ 0 1 -1]
[ 0 0 0]
得特征向量 (1, 1, 1)^T,
取变换矩阵 P =
[1 1 1]
[1 0 1]
[0 1 1]
则 P^(-1)AP = ∧ = diag(6, 6, 0)
如何求对角矩阵
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。
2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
基本性质
乘法结合律： (AB)C=A(BC)
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）
转置 (AB)T=BTAT．
矩阵乘法一般不满足交换律。
请问这道求对角矩阵的题怎么做
^a，b如果互为逆方阵，即：a^-1=b
,这显然可推出：ab=ba=e。不过，这仅仅是充分条件，并非充分必要条件。
ab=ba充要条件：方阵a
行（列）向量与方阵b的行（列）向量正交。
也即，把组成a的行（或列）向量的正交向量找出。用正交向量对应构造方阵b。（这个问题讨论的前提是a，b为方阵）
扩展资料：
对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：
对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
参考资料来源：百度百科-对角矩阵
