怎么实现z域的电路 因果稳定系统的z域条件
信号系统中s域与z域之间的联系?z域在哪里?z变换的零极点怎么求?因果稳定系统的z域条件。
本文导航
信号系统中s域与z域之间的联系?z域在哪里?
楼主,你要屡清楚,傅里叶变换,拉普拉斯变换,和Z变换之间的相互关系...
其实拉普拉斯变换,和Z变换说到底,或者说本质还是傅里叶变换...
我就直接回答楼主的问题:拉普拉斯变换,和Z变换的关系...
他们之间关系,最简单举例说明:对于一个连续信号f(t),若直接对它拉普拉斯变换,就是S域分析
对于一个连续信号f(t)先进行抽样...每隔时间T取样一次,相当于连续信号f(t)乘以冲击序列δT(t)
得:fs(t)=f(t)*δT(t) (每隔时间T取样一次,形成离散信号)
在对fs(t)进行双边拉普拉斯变换,再改变一下系数形式就是Z变换了...
楼主若还有什么问题再联系吧...
z变换的零极点怎么求
z变换的零极点求法:实验二Z变换、离散系统零极点分布和频率分析,零极点并不包含常数的比例项,3+3x和1+x是一样的,所以需要z,p,k。
函数在这一点没有函数值或有函数值但不可导,其次,函数在这一点的极限值为∞。这也是它们的求法。比如f(z)=z/(1+z),定义域是z≠-1,函数是初等函数,在其定义区域内解析,所以不解析点是z=-1。当z→-1时,f(z)→∞,所以z=-1是极点。而f(0)=0,所以z=0是零点。
在物理学中
零极点最主要的作用是用来分析电路的频率特性,系统的稳定性。此外,还可以得出系统的时域响应等相关方面的参数。零极点本来就是用来描述电路特性的,在当频率在某个零点处,系统的幅值增益增加20dB/dec,在某个极点处减小20dB/dec,但其相位特性还得依据实际电路来决定。零极点分布图中:零点用圈儿表示,极点用叉表示。
因果稳定系统的z域条件
因果稳定系统的z域条件:系统是因果的充要条件为系统函数是因果的,系统是稳定的充要条件为系统函数绝对可和。
连续信号x(t)=3cos(10πt)+cos(20πt),信号与系统中,如果离散系统稳定,则系统函数的极点必须全部位于单位圆内。t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时,则此系统为因果系统。
对于连续时间系统
t=t1的输出y(t1)只取决于t≤t1的输入x(t≤t1)时,则此系统为因果系统。特殊的,当该系统为线性移不变系统时:
(1)时域判决:系统的冲激响应函数h(t),在t<0的条件下,h(t)=0,则此系统为因果系统;如果系统的单位冲激响应在t>0时,h(t)=0,就说该系统是反因果的。
(2)S域判决:系统函数的收敛域应该是s平面上某一收敛轴的右半平面。换句话说,系统函数的极点只能分布在s平面上收敛轴的左半平面。