a n发散为什么 n的4次方分之一是发散还是收敛
级数∑[n=1,∞,an]和∑[n=1,∞,bn]都发散 则级数∑[n=1,∞,an+bn]发散,为什么？耽误朋友们时间 问几个数学分析基本的概念判断题 谢谢了，a的n分之一次方，证明发散，(a^n*n!)/n^n的级数收敛还是发散。判断过程，高数问题。为什么1/n级数是发散的，1/n²是收敛的。谢谢？若数列{a下标n}发散,数列{b下标n}发散,则数列{a下标n+b下标n}一定发散。
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级数负一的n次方收敛还是发散
不一定吧，如果第一个级数里边，an＝n，第二个级数里边bn＝－n，这样级数当然都是发散的，但是每一项是an＋bn＝0这样的级数显然不发散。例子不太好。
一般的讲，应该是考虑an和bn的绝对值，这样有绝对发散性。级数（cn求和），如果每一项都比已知发散的级数绝对值大，那cn也必然发散。这个可能是叫柯西比较法，楼主自己wiki一下。
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上边的回答有地方非常不合适，不是“绝对发散性”，再就是不是“柯西比较法”，就是叫“比较法”，抱歉。
就像我举的那个例子，也有收敛的情况。若a和b全大于0，那一定发散。选D吧。（逃）
数学分析的思想与方法
一楼你就不要害人了，你自己看看正确率才多少
1.{a_n+b_n}一定发散，反证法即可
{a_nb_n}可能发散也可能收敛
发散的例子：a_n=1，b_n=n
收敛的例子：a_n=0，b_n=n
2.{a_n+b_n}可能发散也可能收敛
发散的例子：a_n=n，b_n=n
收敛的例子：a_n=n，b_n=-n
{a_nb_n}也是可能发散也可能收敛
发散的例子：a_n=n，b_n=n
收敛的例子：a_{2n}=n，a_{2n-1}=0，b_{2n}=0，b_{2n-1}=n
3.可能收敛也可能发散
发散的例子：a_n=b_n=c_n=n
收敛的例子：a_n=b_n=c_n=0
4.只有项数有限且与n无关并且每一项都有极限的时候才能拆开来
5.不一定成立
不成立的例子：a_n=1/n，b=0
6.不一定成立
不成立的例子：a_n=1/n，c=0
7.正方向成立，因为当n充分大的时候|a_n|<1/2，{|a_1a_2...a_n|}单调递减且有界，易得极限为0
反方向不成立，比如a_n=1/2
n的4次方分之一是发散还是收敛
a的n分之一次方当n趋于无穷时极限是1，所以级数发散
n分之一的级数是收敛还是发散
是发散的，这个问题可以用这个级数a^n*n!/n^n，n趋于无穷这个级数做参考可以得出a<e时级数收敛，a>e时级数发散，a=e正好处于临界点，但是e^n为单增的，后面增长速度会变快，所以级数发散。
收敛和发散是相对的，发散级数是不收敛的级数，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷限。
扩展资料：
发散的可和法：
在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。
每一种定义都被称为一个可和法，也被理解为一类级数到实数或复数的一个映射，通常也是一个线性泛函，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法与波莱尔可和法等。
可和法通常保持收敛级数的收敛值，而对某些发散级数，这种可和法和能额外定义出相应级数的和。例如切萨罗可和法将格兰迪级数
可和到1/2。大部分可和法与相应幂级数的解析延拓相关，每个适当的可和法试图描述的是序列趋于无穷时的平均表现，这种意义下也可以理解为无穷序列的均值。
怎么判断无穷级数是发散还是收敛
很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单：
1
+1/2+1/3
+1/4
+
1/5+
1/6+1/7+1/8
+...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。
从更广泛的意义上讲,如果An是全部不为0的等差数列，则1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。
数列求和的答题方法
不正确的.
反例：
an=n,发散
bn=-n,发散
an+bn=0,是常数列,收敛!
【经济数学团队为你解答!】
