列向量的行列式怎么计算一个列向量的行列式为多少？[1,2,3]T 得多少？

最迷人的危险2022-11-22 08:00:366241

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一个列向量的行列式为多少？[1,2,3]T 得多少？
行列式怎么算
向量积的行列式计算法
n维列向量的行列式怎么算
向量积的行列式计算公式
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一个列向量的行列式为多少？[1,2,3]T 得多少？

行列式是对矩阵而言的吧，列向量只是个向量，向量有模。

只有方阵才有行列式。[1,2,3]T没有行列式！

行列式怎么算

线性代数行列式的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式解 Dn中不为零的项用一般形式表示为该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由知，即故行列式Dn可表示为由行列式的性质当n为奇数时，得Dn =－Dn，因而得Dn = 0.。 3．化为三角形行列式若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。 4．降阶法降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。 5．递推公式法递推公式法：对n阶行列式Dn找出Dn与Dn－1或Dn与Dn－1, Dn－2之间的一种关系——称为递推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等结构相同），再由递推公式求出Dn的方法称为递推公式法。 6．利用范德蒙行列式 7．加边法（升阶法）加边法（又称升阶法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不变的方法。 8．数学归纳法 9．拆开法把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和，使问题简化以利计算。

向量积的行列式计算法

可以《按第一行展开》，也自可以《按定义（三阶行列式就是对角线算法）》

比如按第一行展开法：

a×b=i|ay az| - j|ax az| + k|ax ay|

by bz bx bz bx by

=[(ay)(bz)-(az)(by)]i+[(az)(bx)-(ax)(bz)]j+[(ax)(by)-(ay)(bx)]k

例如：

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则

向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

扩展资料：

方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

也可以这样定义（等效）：

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

参考资料来源：百度百科-向量积

n维列向量的行列式怎么算

=-2|y,a1,b1|-4|y,a1,b2|-2|y,a2,b1|-4|y,a2,b2| (ps再把第三列分配开）

|y,a1,b1|=|a1,b1,y| (列交换了2次,ps楼主你等式的第一个打错了）下面同理

所以=-2*3-4*3-2*3-4*3=-36

向量积的行列式计算公式

向量积的行列式计算公式：a×b=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k。按第一行展开，去掉第一行第一列的二阶行列式算出来是aybz-azby。去掉第一行第二列的二阶行列式算出来，加负号，是-(axbz-azbx)。去掉第一行第三列的二阶行列式算出来是aaxby-aybx。

向量积在数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有混合积[abc]=（a×b）c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。