复数列的收敛什么意思 数列收敛和级数收敛有什么区别

逆光之处是暖伤2022-12-21 20:23:201790

数列收敛是什么意思?高等数学上的数列收敛是什么意思?在数学上,收敛是指什么?数列收敛什么意思啊?看不懂?数列收敛到底是什么意思?数列收敛的定义是什么?

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收敛数列的表示方法

数列收敛于1什么意思

就是从原来的数列中挑出一些数(也可以全部挑出),组成的新数列,要求保持原来的先后顺序(即原来a排在b的前面,在子列中如果a,b同时出现的话,a仍然要排在b的前面)。

比如:{an}=1,2,3,4,5,6……

它的子数列可以取:{bn}=1,3,4,6……

数学中的收敛的例题

定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

数列收敛就有界吗

数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子:

数列

a(n)

收敛到A,这里A是一个有限数.

按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|

数列收敛是数列的什么条件

数列收敛是设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a)。

如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。

扩展资料:

用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a、列表法;b、图像法;c、解析法。

其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。

其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。

数列收敛和级数收敛有什么区别

数列收敛的定义是设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences)。

如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。

扩展资料

收敛数列与其子数列间的关系

子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M,若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的。如果数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a。

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