第二类曲面积分怎么求 第二类曲面积分为零
计算第二型曲面积分，高等数学 第二类曲面积分，第二类曲面积分是什么？
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计算第二型曲面积分
1、第一类没方向,有几何意义和物理意义；第二类有方向,只有物理意义。
2、一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例.
一二类曲面积分也是一样的.一类是对面积的积分,二类是对坐标的.告诉你面密度,求面质量,就用一类.告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用第二类.同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了.
你要把以上两点都能理解的话,再去看高斯公式与流量,斯托克斯公式与旋度,这两个是线面体积分转化的两个公式,都理解了就没问题了.
学积分,重要的就是要理积分就等于是求积（乘法的积）.积分就是乘法.因为变量在连续变化,我不能直接乘,所以有了微积分来微元了再乘.一类线面积分就是函数和线面乘,二类线面积分就是函数和坐标乘.
高等数学 第二类曲面积分
设闭区域D由分段光滑的曲线围成，函数 及 在D上具有一阶连续偏导数，则有 ，其中L是D取正向的边界曲线。
2、平面区域D的边界闭曲线L的正向规定为：若一个人沿L行走时，D内在他近处的部分总在他的左边，则此人前进的方向就是L的正方向（所以外面的是逆时针，里面的是顺时针）
3、应用格林公式通过曲线积分计算平面图形面积的公式：
在格林公式中，如果取P=-y；Q=x，如果取折线 为积分路径，得
（其实不用背，看图可以大概推出，M0到M1的路径，y=y0（常数），所以dy=0，所以Q=0，剩下积P，同样的，M1到M，x=x0（常数），所以dx=0，所以P=0，剩下积Q
第二类曲面积分为零
第二类曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分，其物理背景是流量的计算问题。第二类曲面积分与积分路径有关，第二类曲面积分同样依赖于曲面的取向，第二类曲面积分与曲面的侧有关。
如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧)，显然曲面积分要改变符号，注意在上述记号中未指明哪侧，必须另外指出，第二型曲面积分有类似于第二型曲线积分的一些性质。
转化为二重积分，必须注意两个问题：
1、将曲面S向相应的坐标平面投影，求得二重积分的积分区域。
2、根据曲面的侧（即法向量的方向）确定二重积分的符号。
