物理角动量算符 什么意思 角动量是怎么推导出来的

搁浅2023-03-16 09:22:362399

什么是角动量?计算公式是什么?角动量算符的概念定义,大学物理谁能告诉我角动量公式及其字母代表的含义,角动量是什么?什么是角动量?什么叫角动量?

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动量与角动量的关系

描述物体转动状态的量。又称动量矩。如质点的质量为m,速度为v,它关于O点的矢径为r,则质点对O点的角动量L=r·mv。角动量是矢量,它通过O 点某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量(标量)。质点系或刚体对某点(或某轴) 的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴)之矩的矢量(或代数)和。一个质量为m的质点绕O点作半径为r的匀速圆周运动,转动角速度为ω,则质点对O点的角动量L=r·mv=r·mrω= mr2ω=I0ω,式中I0为质点对圆心O的转动惯量。 以角速度ω绕定轴z转动的刚体,其中各点都分别在与z 轴垂直的各平面上作匀速圆周运动,而它们的圆心就是各平面与 z轴的交点。因此,刚体绕z轴转动的角动量 L=ri·mivi=ri·mi riω=mi ri2ω=Izω , 式中Iz=mi ri2为刚体对z轴的转动惯量;ri、vi、mi分别为第i 个作圆周运动的质点的半径 、 速度和质量 。 角动量的量纲为L2MT-1,其SI单位为kg·m2/s。

角动量公式大全

角动量促使在旋转方面的运动得以数量化。在孤立系统里,如同能量和动量,角动量是守恒的。在量子力学里,角动量算符的概念是必要的,因为角动量的计算实现于描述量子系统的波函数,而不是经典地实现于一点或一刚体。在量子尺寸世界,分析的对象都是以波函数或量子幅来描述其概率性行为,而不是命定性(deterministic)行为。 在量子力学里,每一个可观察量所对应的算符都是厄米算符。角动量是一个可观察量,所以,角动量算符应该也是厄米算符。让我们现在证明这一点,思考角动量算符的 x-分量。

角动量是怎么推导出来的

角动量是矢量,用L表示,它跟物体的动量p=mv和矢径r之间的关系:L=r×p。

印刷体用黑体字,手写应该在各个字母上加箭头以表示矢量,其中"×"表示矢量积,符合右手螺旋法则。

角动量是物体对某一中心或转轴而言的,撇开这个中心谈角动量没啥意义。

矢径的方向是,从中心指向物体所在位置(位置矢量),矢径大小为中心到物体位置的距离;p为物体在该位置的动量矢量。

角动量的方向:角动量是两个矢量的叉乘,在右手坐标系里遵循右手螺旋法则,即右手四指指向矢径的方向,转过一个小于180度的平面角后四指指向动量的方向,则大拇指所指的方向为角动量的方向。

扩展资料:

角动量是矢量,它在通过O 点的某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量(标量)。质点系或刚体对某点(或某轴)的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴)之矩的矢量(或代数)和。

角动量的几何意义是矢径扫过的面积速度的二倍乘以质量。角动量守恒定律指出在合外力矩为零时,物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变,在天体运动中表现为开普勒第二定律。

角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。角动量是刚体动力学中与动量对应的概念,它的大小取决于转动的速率和转动物体的质量分布。

在常见的情况下,角动量和角速度方向相同,但更一般地来讲,二者的方向不必相同,甚至在刚体作定轴转动的情况下也是如此(利用向量的三重矢积运算法则可证)。

动量和角动量一样吗

角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量。

角动量在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉乘。角动量是矢量。

在不受外界作用时,角动量是守恒的。

角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

角动量

angularmomentum

描述物体转动状态的量。又称动量矩。如质点的质量为m,速度为v,它关于O点的矢径为r,则质点对O点的角动量L=r·mv。角动量是矢量,它通过O点某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量(标量)。质点系或刚体对某点(或某轴)的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴)之矩的矢量(或代数)和。一个质量为m的质点绕O点作半径为r的匀速圆周运动,转动角速度为ω,则质点对O点的角动量L=r·mv=r·mrω=mr2ω=I0ω,式中I0为质点对圆心O的转动惯量。以角速度ω绕定轴z转动的刚体,其中各点都分别在与z轴垂直的各平面上作匀速圆周运动,而它们的圆心就是各平面与z轴的交点。因此,刚体绕z轴转动的角动量L=求和ri·mivi=求和ri·miriω=求和miri2ω=Izω,式中求和Iz=miri2为刚体对z轴的转动惯量;ri、vi、mi分别为第i个作圆周运动的质点的半径、速度和质量。角动量的量纲为L2MT-1,其SI单位为kg·m2/s

角动量的方向有何意义

角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量,

角动量在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉乘,通常写做L

。角动量是矢量。

在不受外界作用时,角动量是守恒的。(角动量守恒跟动量守恒不是一回事。角动量守恒是跟空间各项同性有关系的,也就是说空间的各个方向是没有区别的,这叫做物理定律的旋转不变性,由这种不变性,在理论上,可以得到角动量守恒。动量守恒是跟空间均匀性相关的,也就是说物理定律在各个地方是一样的,地球上的物理定律跟月亮上的物理定律是一样的,这叫做空间平移不变性,由空间平移不变性,可以从理论上推导出动量守恒。另外,还有能量守恒是跟时间平移不变性相关的,也就是说,过去,现在和未来物理定律是一样的话,就有这么一个量,叫做能量是守恒的。所有这些,都是由一个叫做诺特定理的东西得出来的).

角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

说细一点

刚体的转动惯量和角速度的乘积叫做刚体转动的角动量,或动量矩,代号L,SI单位千克二次方米每秒,符号kgm2/s。角动量是描述物体转动状态的物理量。转动惯量是物体转动时惯性的量度,代号I或J,SI单位千克二次方米,符号kgm2。I的值等于组成刚体的质量元mi与它们到转轴的距离平方积的总和:

I=∑miri2。角动量可用L=Iω计算,角动量的变化等于冲量矩(使刚体做转动的合外力矩M与作用时间t的积):Mt=Δ(Iω)。

角动量怎么计算

角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量,

角动量在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉乘,通常写做l

。角动量是矢量。

l=

r

times

p

(times

表示乘,即l=r*p)

其中,r表示质点到旋转中心(轴心)的距离(可以理解为半径),l表示角动量。p

表示动量。

在不受外力矩作用时,体系的角动量是守恒的。

角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。我们知道,要测量一个直线运动的物体运动快慢,可以用速度来表示,那么物体的旋转状况又用什么来衡量呢?一种办法就是用“角动量”。对于一个绕定点转动的物体而言,它的角动量等于质量乘以速度,再乘以该物体与定点的距离。物理学上有一条很重要的角动量守恒定律,它是说,一个转动物体。他的旋转速如果不受外力矩作用,它的角动量就不会因物体形状的变化而变化。例如一个芭蕾舞演员,当他在旋转过程中突然把手臂收起来的时候(质心与定点的距离变小),他的旋转速度就会加快,因为只有这样才能保证角动量不变。这一定律在地球自转速度的产生中起着重要作用。”

地球的角动量要用微积分做。

l=∫∫r(mωr)dmdr

积分区间为[0,r],[0,m]

r是地球半径,m为地球质量,ω为地球自转角速度=2π/24h

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