罗尔定理为什么开区间 怎么证明罗尔定理
罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导，为什么不说闭区间呢？罗尔定理为什么是开区间可导？求解？大学数学罗尔定理为什么条件一需要闭区间，条件二成了开区间？罗耳定理条件为什么是开区间可导，另外区间内部分不可导不是也能使结论成立吗？谁知道罗尔定理里为什么在（A，B）开区间可导而不是闭区间？罗尔定理为什么是开区间可导？为什么是(a,b) 闭的可以吗？
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怎么证明罗尔定理
开区间上处处可导以及其他两个条件已能保证罗尔定理的结论成立，若多一个在端点可导的假设，当然更能保证定理结论成立，但是这样对函数的要求作了不必要的提高，就会导致满足条件的函数减少，缩小了定理的适用范围，使得有些原本能断定的情况变得不能断定了。
好比说半圆
y ＝ √（a²-x²） （－a≤x≤a）
就属于这种情况，它在闭区间〔－a，a〕上连续，在开区间（－a，a）上可导且y（0）＝y（a），但恰恰是在x＝±a处没有导数。这时原版的罗尔定理是能用的，但是修改版的“罗尔定理”就不能用了。
为什么叫罗尔定理
闭区间导数是存在的，只要在左侧右可导，右侧左可导即可，我觉得只是因为结论在开区间中有一点满足，可以推广，而闭区间则属于一个特殊情况，此情况成立的时候开区间里面的点也是满足罗尔定理……
罗尔定理在无穷区间的证明
“罗尔定理的条件是闭区间连续，开区间可导”这个条件比“闭区间可导”条件弱。
即：“闭区间连续，开区间可导”，不能推出“闭区间可导”。
而“闭区间可导”，则一定有“闭区间连续，开区间可导”
罗尔定理和零点存在定理的区别
对于第一个问题，因为可导的定义是左导数等于右导数且原函数在该点连续，所以函数在闭区间的端点处可导与否，涉及到其在闭区间以外的性质，即左端点的左导数和右端点的右导数，对研究闭区间内的函数无影响，没有考虑的必要。
为什么零点存在定理必须是闭区间
首先,闭区间可导的说法不是很严密.
因为闭区间的左端点只能考虑是否右可导,右端点只能考虑是否左可导.
另外就是没有这个必要.
因为无论是开区间还是闭区间
罗尔定理都可以成立,没有必要用到这个条件.
如何证明罗尔定理成立
如果闭区间的话 一般是写成(a,b)可导 然后补充一个条件在端点连续[a,b]可导这种说法比较不严密。课本上提到闭区间都是写在端点连续，然后开区间可导的。原因就是端点只能证明其连续，但是无法证明端点可导。我的理解。
