极值的充分条件是什么 微积分初步是什么
微积分里极值的充分条件什么意思？可导函数的极值的三个充分条件！，判定某点为函数极值点的充分条件有哪两个，什么是极值存在的充分必要条件啊? 请通俗的讲一下啊,最好有案列？极值点的两个充分条件，函数在某点取得极值的必要条件和充分条件是什么？
本文导航
微积分初步是什么
意思是：满足这个条件的一定是极值点，但是极值点未必满足以上条件。
由这个条件可以推导出是极值，但不能反推。
可导函数极值点的导数一定为0吗
必要条件：函数的导函数在极值点处的导函数值为零，这个就是高中数学的相关知识。
充分条件：
导数：也是高中数学的知识，如果导函数在某一个点导函数值为零且在这个点两侧导函数值异号，则这个点是极值点。
二阶导：二阶导不为零的驻点是极值点。
函数有唯一一个极值点意味着什么
函数对x的二次偏导数记为a
，对y的二次偏导数记为b
，对x再对y偏导数记为c，若a*c-b^2>0，则极值一定存在。具体是最大值还是最小值看a，a>0为最小值，<0为最大值。此即为充分条件。
极值点的定义和意义
极值肯定是是导数为零或导数不存在的点.但是满足条件的不一定都是.还必须满足这个点两侧导数异号.例如：
y=x^3,导数为y=3x^2导数为零的点是(0,0),但它不是极值点原因就是x=0的左侧,导数为正,x=0的右侧导数也为正.所以它不是极值.再比如y=x^2,导数为y=2x,导数为零的点是(0,0),在x=0的左侧,导数为负,x=0的右侧导数为正.所以是极值.再比如y=1/x^3(0,0)是导数不存在点,可能是极值点.但两侧同号,所以它不是极值.y=1/x^4(0,0)是导数不存在点,可能是极值点.且两侧异号,所它是极值点
求极值的三个充分条件及证明过程
函数的极值点只存在于两类点之中：一类是它的驻点,一类是它的不可导点.换言之,只有这两类点才是函数可能的极值点.
函数有唯一的极值点说明什么
充分条件：左极限与右极限存在且相等
必要条件也是：左极限与右极限存在且相等
