矩估计量的方差怎么求 dx的矩估计量怎么求
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求矩估计量的方差
即用样本平均值来估计总体的方差等等...
说到底就是用样本的特征来估计总体的特征.
高数 概率论问题求解大神！ 图里是方差的矩估计量 想知道是怎么得出来的？求详细过程
计算如图：最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差。
扩展资料：
优点：
矩法估计原理简单、使用方便，使用时可以不知总体的分布，而且具有一定的优良性质（如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计），因此在实际问题，特别是在教育统计问题中被广泛使用。但在寻找参数的矩法估计量时。
对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不能用，另一方面它只涉及总体的一些数字特征，并未用到总体的分布，因此矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息。
这样它在体现总体分布特征上往往性质较差，只有在样本容量n较大时，才能保障它的优良性,因而理论上讲，矩法估计是以大样本为应用对象的。
用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。
类别：
矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩，最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩，是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。
力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩，几何上可以用来计算重心，统计学中叫做数学期望（均值）。另外在统计学中还有二阶中心矩（方差）。
参考资料来源：百度百科-矩估计
均匀密度函数的矩估计量，矩估计值怎么求
x应该是可以为0的吧，这是泊松分布，泊松分布的均值和方差都是θ。
矩估计量：
θ=(x1+x2+x3++xn)/n
一个式子就够了。
最大似然：
L(θ)=θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)/c~θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)
C是(x1!*x2!**xn!)，这是已知常数，不影响likelihood函数
LogL(θ)~(x1+x2++xn)lnθ-nθ
求导得，
θ=(x1+x2+x3++xn)/n.
两种方法的结论一样。
矩估计值怎么算？
根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。;
根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩，让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。
根据对应概率密度函数计算出似然函数，对似然函数L(x)取对数以方便求解。（由于对数函数是单调增函数，所以对似然函数取log后，与L(x)有相同的最大值点）。
扩展资料：
用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。
矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩，最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩，是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩，几何上可以用来计算重心，统计学中叫做数学期望（均值）。另外在统计学中还有二阶中心矩（方差）。
参考资料来源：百度百科-矩估计
dx的矩估计量怎么求
矩估计一般是将E(X)或E(X^2)或E(Sn^2)用参数表示，题目中就是m和p表示，然后求出p，这里的m是已知的，那么p就是估计出来的值，将E(X)替换为X一杠即可。
矩估计量：θ=(x1+x2+x3++xn)/n。
最大似然：
L(θ)=θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)/c~θ^(x1+x2++xn)*e^(-nθ)。
C是(x1!*x2!**xn!)，这是已知常数，不影响likelihood函数。
LogL(θ)~(x1+x2++xn)lnθ-nθ。
θ=(x1+x2+x3++xn)/n。
两种方法的结论一样。
由来
它是由英国统计学家皮尔逊Pearson于1894年提出的，也是最古老的一种估计法之一。对于随机变量来说，矩是其最广泛，主要有中心矩和原点矩。 由辛钦大数定律知，简单随机样本的原点矩依概率收敛到相应的总体原点矩，这就启发想到用样本矩替换总体矩，进而找出未知参数的估计，基于这种思想求估计量的方法称为矩法。用矩法求得的估计称为矩法估计，简称矩估计。
以上内容参考：百度百科-矩估计
总体方差的矩估计值怎么算
学过概率论的小伙伴知道要计算矩估计值需要跟原点矩和中心矩打交道。其中原点矩和中心距在概率论书中都有相应的公式我们会套用即可
其中一阶原点矩就是数学期望，而用二阶样本中心距是来计算总体的方差的矩估计法 计算
设总体服从正态分布X1.X2...Xn是来自总体的一个样本，求μ，σ平方的矩估计量。
二阶中心矩才是方差 而二阶原点矩表示的则是随机变量x平方的期望
而要求两个参数的矩估计 需要列出两个方程 一个是v1=Ex=μ 另一个是v2=E(x^2)=Dx加(Ex)^2=σ^2加μ^2
