算子代数需要什么基础 数学分析常见公式
大学普通数学水平能够看懂哪些数学基本理论？＋30分，算子代数是一门怎样的数学分支？学习算子代数需要怎样的基础？读完数学专业以后在国内读研究生可以读什么？有学过数论，高等几何，近世代数或者离散数学的学霸没，数学领域（泛函分析、算子代数）方面的专家有哪些。
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数学基础差的怎样学大学数学
才30分阿？？？？切！！我分析一下，都看完后你自己挑（先看完再挑！否则你不知道先看那个）我没写的是我不了解的或者你现在暂时不需要看的科目
1.. 数学史：最好数学系毕业的，否则有些理解不了
2.. 数理逻辑与数学基础：a－g只要你耐得住寂寞就行！
a.. 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 证明论 亦称元数学
c.. 递归论
d.. 模型论
e.. 公理集合论
f.. 数学基础
g.. 数理逻辑与数学基础其他学科
3.. 数论
a.. 初等数论：可以
b.. 解析数论：需要复变函数，数论基础
c.. 代数数论：需要抽象代数，交换代数，数论基础
d.. 超越数论
e.. 丢番图逼近
f.. 数的几何
g.. 概率数论
h.. 计算数论
i.. 数论其他学科
4.. 代数学
a.. 线性代数：你应该会
b.. 群论：可以
c.. 域论：需要群论
d.. 李群：需要微分几何
e.. 李代数：同上
f.. Kac-Moody代数
g.. 环论 包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等：可以
h.. 模论：可以
i.. 格论：可以
j.. 泛代数理论：可以
k.. 范畴论：可以，比较抽象
l.. 同调代数：抽象代数和代数拓扑基础
m.. 代数K理论
n.. 微分代数
o.. 代数编码理论
p.. 代数学其他学科
5.. 代数几何学：最后看这个！超难~
6.. 几何学
a.. 几何学基础：应该会
b.. 欧氏几何学：同上
c.. 非欧几何学 包括黎曼几何学等：解析几何，微分几何
d.. 球面几何学
e.. 向量和张量分析：线性代数基础
f.. 仿射几何学
g.. 射影几何学
h.. 微分几何学：解析几何，古典微分几何，拓扑，张量分析，李群基础
i.. 分数维几何：可以看着玩～
j.. 计算几何学
k.. 几何学其他学科
7.. 拓扑学
a.. 点集拓扑学：可以
b.. 代数拓扑学：点集拓扑学基础
c.. 同伦论：点集拓扑学
d.. 低维拓扑学
e.. 同调论：代数拓扑学基础
f.. 维数论
g.. 格上拓扑学
h.. 纤维丛论
i.. 几何拓扑学
j.. 奇点理论
k.. 微分拓扑学
l.. 拓扑学其他学科
8.. 数学分析
a.. 微分学：已会
b.. 积分学：同上
c.. 级数论
d.. 数学分析其他学科
9.. 非标准分析：开阔眼界用
10.. 函数论
a.. 实变函数论：可以
b.. 单复变函数论：可以
c.. 多复变函数论：完全不可以！最后再看！
d.. 函数逼近论
e.. 调和分析
f.. 复流形：先看微分几何
g.. 特殊函数论
h.. 函数论其他学科
11.. 常微分方程
a.. 定性理论：可以
b.. 稳定性理论：可以
c.. 解析理论
d.. 常微分方程其他学科
12.. 偏微分方程
a.. 椭圆型偏微分方程
b.. 双曲型偏微分方程
c.. 抛物型偏微分方程
d.. 非线性偏微分方程
e.. 偏微分方程其他学科
13.. 动力系统
a.. 微分动力系统
b.. 拓扑动力系统
c.. 复动力系统
d.. 动力系统其他学科
14.. 积分方程
15.. 泛函分析
a.. 线性算子理论：懂一点点测度
b.. 变分法
c.. 拓扑线性空间：线性泛函分析基础
d.. 希尔伯特空间：同上
e.. 函数空间
f.. 巴拿赫空间：同上
g.. 算子代数
h.. 测度与积分：实变函数基础
i.. 广义函数论：泛函分析
j.. 非线性泛函分析：线性泛函分析
k.. 泛函分析其他学科
16.. 计算数学
a.. 插值法与逼近论
b.. 常微分方程数值解
c.. 偏微分方程数值解
d.. 积分方程数值解
e.. 数值代数
f.. 连续问题离散化方法
g.. 随机数值实验
h.. 误差分析
i.. 计算数学其他学科
17.. 概率论
a.. 几何概率
b.. 概率分布
c.. 极限理论
d.. 随机过程 包括正态过程与平稳过程、点过程等
e.. 马尔可夫过程
f.. 随机分析
g.. 鞅论
h.. 应用概率论 具体应用入有关学科
i.. 概率论其他学科
18.. 数理统计学
a.. 抽样理论 包括抽样分布、抽样调查等
b.. 假设检验
c.. 非参数统计
d.. 方差分析
e.. 相关回归分析
f.. 统计推断
g.. 贝叶斯统计 包括参数估计等
h.. 试验设计
i.. 多元分析
j.. 统计判决理论
k.. 时间序列分析
l.. 数理统计学其他学科
19.. 应用统计数学
a.. 统计质量控制
b.. 可靠性数学
c.. 保险数学
d.. 统计模拟
20.. 应用统计数学其他学科
21.. 运筹学
a.. 线性规划
b.. 非线性规划
c.. 动态规划
d.. 组合最优化
e.. 参数规划
f.. 整数规划
g.. 随机规划
h.. 排队论
i.. 对策论 亦称博弈论
j.. 库存论
k.. 决策论
l.. 搜索论
m.. 图论：可以看着玩
n.. 统筹论
o.. 最优化
p.. 运筹学其他学科
22.. 组合数学：看着玩
23.. 模糊数学：同上
24.. 应用数学 具体应用入有关学科
25.. 数学其他学科
如何解决复杂代数问题
只需要泛函分析做基础就足够
读完数学专业以后在国内读研究生可以读什么
看自己的兴趣了！自己明确一下，可以转的方向是计算机、经济类（包括统计，保险、甚至财会等）。数学比较强的大学，比如厦门大学，南京大学，复旦大学，中山大学，山东大学，北京大学，武汉大学，四川大学，清华大学等等了！数学学好学精很吃香的！
可以分为基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、计算机应用技术、课程与教学论这几个方向。每个方向的具体专业有
1、基础数学
01算子代数与算子理论
02拓扑学
03函数论与复分析
04代数与代数组合
05近现代数学史
06调和分析与小波分析
2、计算数学
01人工智能数学基础
02量子计算
03计算机辅助几何设计及数字图像处理
04计算机图形图像处理及模式识别
3、概率论与数理统计
01随机滤波理论及应用
02金融工程与风险管理
4、应用数学
01组合设计与编码
02组合几何
03动力系统与运动稳定性
04计算几何与优化
5、计算机应用技术
01图形图像处理与计算机辅助设计
02智能信息处理与Web服务工程
03智能仪器及虚拟仪器
04信息安全与网络信息系统
6、课程与教学论
01数学学科教学论
至于数学功底不太好的，可以选择应用类方向，或统计类方向，计算机信息等方向的专业，这些专业注重应用，实用性比较好。也比较好就业。具体的你再具体问，我再具体回答。
其实数学专业是个基础性学科。如果数学实在不好，还可以转其他专业的方向，比如经济类，数学也是比较有优势的。
初等数论和近世代数哪个难
数论导引线性代数及其应用高等代数与解析几何数值分析运筹学数学模型引论应用概率统计概率论及试验统计数学实验泛函分析微积分(上，下)计算方法引论数学物理方法数学物理方程与特殊函数PASCAL语言程序设计常微分方程动力系统基础近世代数初步离散数学复变函数与积分变换微分几何数学建模方法实分析与泛函分析数学史概论初等几何研究抽象代数基础高等几何数学方法论与解题研究随机过程及应用矩阵理论微积分和数学分析引论数学——它的内容，方法和意义代数特征值问题代数几何常微分方程数学与猜想数学中的归纳和类比（第一卷）数学与猜想合情理模式（第二卷）数学概观拓扑空间论《现代数学基础丛书》数理统计引论Geifond-Baker方法在丢番图议程中的应用多元统计分析引论概率论基础微分动力系统原理二阶椭圆议程与椭圆议程组分析概率论非线性发展方程黎曼曲面傅里叶积分算子理论及其应用微分方程定性理论概率论基础和随机过程复解析动力系统模型论基础环与代数仿微分算子引论辛几何引论同调代数巴拿赫空间引论近代调和分析方法及其应用递归论拓扑群引论公理集合论引导丢番图逼近引论Banach代数紧黎曼曲面引论线性整数规划的数学基础对称性分岔理论基础复变函数逼近论线性微分议程的非线性扰动组合矩陈论随机点过程及其应用实分析导论Banach空间中的非线性逼近理论广义哈密顿系统理论及其应用解析数论基础算子代数Geifond-Baker方法在丢番图议程中的应用半群的S-系理论以上书目均由科学出版社出版
数学分析常见公式
华东师范大学林华新，王勤，复旦大学郭坤宇、陈晓漫，吉林大学龚贵华、纪友清，重庆大学李寒峰，大连理工大学房军生、徐峰，哈工大许全华，陕西师范大学吉国兴。以上并不全，另外以上不包括算子理论也不包括Banach空间几何学方面的专家。今年河北师大有一个算子代数方面的暑期班，你去看看报告人，基本上都是这方面的专家。
