不等式高考题 高中数学里重要导数不等式
上海高考题 不等式（1+k2）x《k4+4……谁有答案？？，高考数学不等式公式整理，含参数的一元二次不等式在高考中怎么考？2021年高考压轴题证明不等式右侧为什么不能用极值点偏移？琴生不等式秒杀高考导数压轴是什么？高考导数与不等式问题，高悬赏。
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高考中常见的不等式问题
设n为使题目成立的x
则
k^4－nk^2+4-n≥0
利用判别式 △<0 得 n^2+4n-16<0
可以得出n的范围，然后看看2和0在不在这范围内就行了～
知错了～～k是大于0的，忘了
数学高考不等式证明题必备公式
.不等式的基本性质:
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.
例1:判断下列命题的真假,并说明理由.
若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假)
若,则a>b;(真)
若a>b且ab<0,则;(假)
若a若,则a>b;(真)
若|a|b2;(充要条件)
命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性.
a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥)
说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.
例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小.
说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想.
练习:
1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>)
2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>)
3.判断下列命题的真假,并说明理由.
(1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真)
(3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真)
若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).
一元二次不等式高中
一元二次不等式的解法是高考的常考内容，题型多为选择题或填空题，难度为中档题．
高考对一元二次不等式解法的考查主要有以下两个命题角度：
(1)解一元二次不等式；
(2)已知一元二次不等式的解集求参数．
高考关于不等式的试题
极值点偏移问题：
之所以会有极值点偏移问题，是因为函数的增减速度不同导致的，也就是函数的二阶导数变化速度不同，如本题是左侧递增速度快，右侧递减速度慢，即导数在左侧为正值且较快下降至0，右侧为负值且从0起较慢下降，因此可知二阶导数始终为负值，且在极值点左右的速度不同，左快右慢，从而得到二阶导数单调递增，即三阶导数为正值.
以上只是较为粗略的直观分析，若三阶导数为正，则极大值点向左偏；为负，则极大值点向右偏.要严格说明这个问题，需要高等数学中的泰勒展开式，来验证极值点x_0与中点(x_1+x_2)/2的相对位置关系，这里可以同样得到上述用三阶导数正负号判断极值点偏移方向的结论，具体证明留给读者自行查阅高等数学资料.【摘要】
2021年高考压轴题证明不等式右侧为什么不能用极值点偏移【提问】
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极值点偏移问题：
之所以会有极值点偏移问题，是因为函数的增减速度不同导致的，也就是函数的二阶导数变化速度不同，如本题是左侧递增速度快，右侧递减速度慢，即导数在左侧为正值且较快下降至0，右侧为负值且从0起较慢下降，因此可知二阶导数始终为负值，且在极值点左右的速度不同，左快右慢，从而得到二阶导数单调递增，即三阶导数为正值.
以上只是较为粗略的直观分析，若三阶导数为正，则极大值点向左偏；为负，则极大值点向右偏.要严格说明这个问题，需要高等数学中的泰勒展开式，来验证极值点x_0与中点(x_1+x_2)/2的相对位置关系，这里可以同样得到上述用三阶导数正负号判断极值点偏移方向的结论，具体证明留给读者自行查阅高等数学资料.【回答】
导数压轴题秒杀方法
琴生不等式秒杀高考导数压轴是以丹麦数学家约翰·琴生（Johan Jensen）命名的一个重要不等式，琴生不等式也称之为詹森不等式，它本质上是对函数凹凸性的应用。
琴生不等式具有许多作用，尤其是在证明不等式中发挥着巨大的作用，应用琴生不等式证明往往比借助其他一般性理论更为容易。
函数的凹凸性在高中数学中不做具体要求，事实上这是高等数学研究的函数的一个重要性质。琴生不等式也经常在高中数学练习或高考试题中出现，这也说明了高考命题的原则是源于教材而高于教材，同时也体现了为高校输送优秀人才的选拔功能性。
具备性质
不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。
总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
高中数学里重要导数不等式
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