指数运算法则 指数公式及运算法则

沧桑一梦2022-06-23 13:03:582989

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指数公式及运算法则

指数运算法则 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,函数图形下凹,a 大于1,则指数函数单调递增;a 小于1大于0,则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x 能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a 的不同大小影响函数图形的情况。

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,函数图形下凹,a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

指数运算基础知识大全

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ,函数图形下凹,a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数,a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角。

当指数;;时,;

当指数;;,且n为整数时,;

当指数;;时,;

当指数;;时,称为平方。

当指数;;时,称为立方。

具体如图:

扩展资料:

在函数y=a^x中可以看到:

(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑, 同时a等于0一般也不考虑。

(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3) 函数图形都是下凹的。

(4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则单调递减。

(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

(7) 函数总是通过定点(0,1)

(8);指数函数无界。

(9) 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

参考资料:百度百科---指数运算法则

指数运算必考公式

指数函数运算法则公式,指数运算理解道理

指数运算法则推导

有理数的指数幂,运算法则要记住。

指数加减底不变,同底数幂相乘除。

//a^(n+m)=(a^n)×(a^m)

如:6^(2+3)=(6^2)×(6^3)

指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

//a^(n×m)=(a^n)^m

如:6^(2×3)=(6^2)^3

积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

//(a×b)^n=(a^n)×(b^n)

如:(6×7)^2=(6^2)×(7^2)

非零数的零次幂,常值为

1不糊涂。

//a^o=1

(a≠0)

如:6^0=1,7^0=1,....

负整数的指数幂,指数转正求倒数。

//a^(-n)=1/(a^n)

如:6^(-2)=1/(6^2)

看到分数指数幂,想到底数必非负。

乘方指数是分子,根指数要当分母。

//n√(a^m)=a^(m/n)

如:4√(9^2)=9^(2/4),

8的1/3次幂=2

注:

^

为数学符号(几的几次方),如

2的3次方=2^3=8

指数函数基本公式

数函数运算法则

(1)a^m+n=a^m∙a^n;

(2)a^mn=(a^m)^n;

(3)a^1/n=^n√a;

(4)a^m-n=a^m/a^n。

(1)指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

(2)指数函数的值域为(0,+∞)。

(3)函数图形都是上凹的。

(4)a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的。

(5)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

(6)指数函数无界。

(7)指数函数是非奇非偶函数。

指数的四个运算法则

指数运算公式是:

1、a^log(a)(b)=b

2、log(a)(a)=1

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n

注意:

和对数相比,指数及指数运算要简单得多。但是还是有些基础不是很好的高中同学,对指数运算不够熟练,导致影响后面知识的学习。如对数、指数函数、数列、二项式定理等都需要用到指数及指数运算。

指数运算法则是一种数学运算规律。两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。(如:a+b=c)。两个数相加,交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)。

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