数学研究有什么用 中国人为什么一定要学好数学
数学的作用是什么啊？数学是研究什么的？研究数学的意义是什么？你都知道吗？数学研究的意义，数学研究的目的是什么？数学在科学研究中扮演着什么角色？有必要学好数学吗？
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数学是做什么用的
数学一种工具，它逻辑性强，能训练人们的思维能力；它注重方式方法，能让你的思维更敏锐；再者就是能帮助你解决一些实际问题。掌握数字规律，训练逻辑思维，数学是一门基础学科，除了语言学科以外，其他学科基本上都会运用到数学。
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一、数学结构
许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。
此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统。
把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域。由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题，例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了，它涉及到域论和群论。
代数理论的另外一个例子是线性代数，它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究。这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性。组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法。
二、严谨性
数学语言亦对初学者而言感到困难．如何使这些字有着比日常用语更精确的意思，亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。
数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词，但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性．数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”．
严谨是数学证明中很重要且基本的一部分．数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去．这是为了避免依着不可靠的直观，从而得出错误的“定理”或“证明”，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。
在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨．牛顿为了解决问题所作的定义，到了十九世纪才让数学家用严谨的分析及正式的证明妥善处理。
数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度．当大量的计算难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。
参考资料来源：百度百科-数学
数学有什么特征
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学的基本特征是：
1、高度的抽象性和严密的逻辑性。
2、应用的广泛性与描述的精确性。
数学是各门科学和技术的语言和工具，数学的概念、公式和理论都已渗透在其他学科的教科书和研究文献中。
许许多多数学方法都已被写成软件，有的数学软件作为商品在出售，有的则被制成芯片装置在几亿台电脑以及各种先进设备之中，成为产品高科技含量的核心。
3、研究对象的多样性与内部的统一性。
数学是一个“有机的”整体，它像一个庞大的、多层次的、不断生长的、无限延伸的网络。高层次的网络是由低层次网络和结点组成的，后者是各种概念、命题和定理。
各层次的网络和结点之间是用严密的逻辑连接起来的。这种连接是客观事物内在逻辑的反映。
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有关数学定义的名言：
1、数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔数学是一切知识中的最高形式。——柏拉图
2、自然界的书是用数学的语言写成的。——伽利略数学的本质在于它的自由。——康托尔
3、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
4、数学是研究抽象结构的理论。——布尔巴基学派
5、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。——笛卡尔用一，从无，可生万物。——莱布尼兹
6、数学家们都试图在这一天发现素数序列的一些秩序，我们有理由相信这是一个谜，人类的心灵永远无法渗入。——欧拉数学是科学之王。——高斯
7、数学是符号逻辑。——罗素音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因
8、万物皆数。——毕达哥拉斯几何无王者之道。——欧几里德
参考资料来源：百度百科-数学
数学研究的4种境界
学习数学是一回事，研究数学又是另一回事。不懂加法的人，你要让他去用计算器，他知道自己在干什么吗？不懂积分矩阵的人，你给他一道题去用matlab算，就算他能算出来，他能自己从运用中转化出题目来算吗？如果不学就能用计算器算，那就不需要人了。你的理解是你学数学是在学计算技巧，这对你来说也许是真的，事实上很多工科的人动手算积分的能力比数学专业的人要强得多，而数学专业多数时候并不重视数值计算能力，这是工科数学教学和数学专业教学的区别。至于研究，研究工作往往是出现疑问/问题，然后试图解开疑问，而不是通过先确立方向来找问题。如果你未来做研究工作的话，就知道问“有什么方向”是一个无法简单回答的问题，一个学科里面的学问有多少分类，就有多少方向，这还只是粗略分类。
研究和学习数学史意义
理论数学研究的意义在哪里？
我认为，这里存在两个基本的问题，一个问题是关于“如何看待数学学科”以及“数学的意义是什么”的问题，即存不存在“纯理论”的，“自律”的“理论数学”学科？第二个问题，便是在可预见的将来，对于社会没有实际效用的研究，两类基本主体（理论数学工作者和普通大众）究竟应该如何看待这类研究？做还是不做？允许、支持还是反对？
最后，这个问题的提出或许是基于社会上的两种现象：一个是普通大众非常不理解理论数学家的工作，还有一个是理论数学工作者（特别是在这方面并不是很有“天赋”的）也很苦恼自己的工作意义在哪里~
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29 个回答
单英晋
单英晋
数学 & 汽车
不仅仅是数学之外的人对数学有这样的疑问，哪怕数学内部也有这样的分歧。一些偏向应用的人觉得纯数学太虚，而也有搞纯数学的人觉得应用不够纯粹。但是数学以及其他理论研究的一大特点就是，我们不知道什么时候它会有用。下面这段话是我从何夕的《伤心者》里面抄出来的，科学史上这样的例子数不胜数：
古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论，一千八百年后由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。
数学家伽罗华公元1831年创立群论，一百余年后获得物理应用。
公元1860年创立的矩阵理论在六十年后应用于量子力学。
数学家J.H.莱姆伯脱，高斯，黎曼，罗马切夫斯基等人提出并发展了非欧几何。高斯一生都在探索非欧几何的实际应用，但他抱憾而终。非欧几何诞生一百七十年后，这种在当时毫无用处的理论以及由之发展而来的张量分析理论成为爱因斯坦广义相对论的核心基础。
最早看到后面的文章是在一位教授的个人主页上，但是他原来的链接已经失效了，这里是我保存下来的一个版本。在最后有原载和译注的引用信息。
当然这都是对于其他人的意义，而对于研究者本身而言，喜欢这一个意义就足够了。
数学知识的研究背景和研究目的
数学是人类探究世界，研究自然界任何事物的核心。
没有数学就没有物理学，化学，生物学，人类将永远停滞不前。
没有前人不懈的研究后人怎能一步步地前进?
爱因斯坦，牛顿这些大学者自己都不知道给后世人做了多大的贡献。
也许你现在研究的永远没有实际意义。
但也许在几十年，数千年甚至更远得将来它将给后世人带来巨大的启发。这谁知道呢。
我们也许永远无法突破光速，那光速方程没有实际意义，但也许我们哪天突破了光速，那它做出的贡献就是空前的。
即使发现它是错的，但走了弯路并不等于原地踏步。
中国人为什么一定要学好数学
数学是一门使用符号语言来研究诸如数量，结构，变化和空间模型等概念的学科。至于数学，许多科学家从不同角度给出了不同的定义。米斯拉说：“数学是人类思维的最高成就。”爱因斯坦说：“从本质上讲，纯数学是一本逻辑思想诗。”伽利略说：“这本伟大的自然书是用语言写的”。法院说：“数学是人类智慧中最灿烂的宝石。”数学是历史悠久的最古老的科学。早在公元前3000年左右，算术，代数和几何就出现在巴比伦，古埃及和中国，它们被用于天文学，税收和建筑领域。大家考虑一下。在牛顿时代，可以计算出每秒8公里的第一宇宙速度，这是开始星际航行的第一步。
爱因斯坦的质量能方程式已经实现了核物理学，也指出了人类寻找新能量的方向。数学与这些伟大发现密不可分。数学是自然科学的基础。从概念上讲，数学是研究诸如数量，结构，变化和空间模型之类的概念的学科。数学对自然科学的重要性。数学具有广泛的应用。著名的数学家华罗庚说：数学是出现“数量”的科学部门必不可少的。数学对于研究数量关系，数量变化，数量变化关系和数量关系变化必不可少。因此，数学的使用贯穿所有科学部门的深层，并成为他们的得力助手和工具。
数学包括两个方面：基础数学和应用数学。基础数学研究数学主题的基本理论和发展规律，例如著名的哥德巴赫猜想，它是基础数学的研究对象；应用数学是一种数学理论，它由大量实际问题触发并解决了现实生活或其他主题。科学技术中遇到的问题。信息与计算科学包括两个方面：计算数学和信息处理数学。它主要研究如何使用数学思维和方法来解决信息技术领域的实际问题。此外，统计也是应用数学的一个分支。
在现代生活中，数学无处不在，从指纹识别到CT技术，从数据处理到信息安全，从大气科学到火箭飞行器设计，从地质勘探到建筑，在各种技术革命的背后，数学都扮演着重要的角色。起着不可或缺的作用。数学是自然科学的王冠，也是其他科学研究的主要工具。包括使用较少的计算和存储资源以获得更高的性能，需要进行剧烈计算的方案以及使用数学算法和软件优化来减少资源消耗和其他行业问题。
