随机变量有什么分布函数 分布函数为什么是随机变量
随机变量的分布函数表达的是什么意思，X和x的区别又是什么？随机变量的分布函数，随机变量的分布函数有什么性质？随机变量的分布函数是什么意思？x和x的区别是什么？以下4个函数，哪个是随机变量的分布函数，随机变量有哪几种常见的分布函数。
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分布函数为什么是随机变量
随机变量X的分布函数：F(x) = P[X<x] （1）
根据(1)式：随机变量X的分布函数F(x)表示随机变量X的取值小于x时的概率：P(X<x)。
大X表示随机变量，小x表示随机变量X所取的具体数值。P表示概率。
又： f(x) = dF(x)/dx (2)
为随机变量X的概率密度函数。
随机变量分布函数是连续的吗
因为连续型随机变量的分布函数是其密度函数的变上限定积分,根据牛顿-莱布尼兹的原函数存在定理（微积分基本定理）,就可得到其是连续函数.
分布函数必然单调不减,右连续,仅有第一类间断点
连续随机变量的分布函数连续吗
分布函数的性质
F(x)=P(X≤x)
F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：
1.非降性
F(x)是一个不减函数
对于任意实数
2.有界性
从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有
;又若将点x无限右移（即)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有
3右连续性
;
连续性随机变量的x表示什么
随机变量X的分布函数：F(x) = P[X<x] （1）
根据(1)式：随机变量X的分布函数F(x)表示随机变量X的取值小于x时的概率：P(X<x)。
大X表示随机变量，小x表示随机变量X所取的具体数值。P表示概率。
又： f(x) = dF(x)/dx (2)
为随机变量X的概率密度函数。
随机变量的函数的分布
首先你要知道随机变量的分布函数要有哪些特点，或者说应该必须满足哪些性质，
分布函数必须要满足以下几个性质才是某个随机变量的分布函数。
1.0≤F(x)≤1，F(-∞)＝0，F(+∞)＝1；
2.随机变量的分布函数要满足在(-∞, +∞)上是单调不减的；
3.随机变量的分布函数要满足在(-∞, +∞)上是处处右连续的。
连续随机变量的分布函数
随机变量的分布函数f(x)有什么性质?
答：
非负:
f(x)>=0.
非减:
f(x1)<=f(x2),
如果x1<=x2.
归一：
f(正无穷)=1.
