声学波和光学波怎么分析 固体物理中的晶格振动的光学波和声学波，对应的纵声学模式(LA)和横声学模式(TA),纵光学模式(LO)和横光学模
光学波和声学波的特征 固体物理里的知识，固体物理中的晶格振动的光学波和声学波，对应的纵声学模式(LA)和横声学模式(TA),纵光学模式(LO)和横光学模，光学波的介绍，声学波和光学波的区别，试以双原子链为例 比较声学波和光学波的异同，关于固体物理中声学波和光学波的问题.。
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- 光学波和声学波的特征 固体物理里的知识
- 固体物理中的晶格振动的光学波和声学波，对应的纵声学模式(LA)和横声学模式(TA),纵光学模式(LO)和横光学模
- 光学波的介绍
- 声学波和光学波的区别
- 试以双原子链为例 比较声学波和光学波的异同
- 关于固体物理中声学波和光学波的问题..
光学波和声学波的特征 固体物理里的知识
光波是电磁波，无需介质就能传播。声波是由于声源振动而产生的，需要介质才能传播。
光学波波长短，声学波波长长
固体物理中的晶格振动的光学波和声学波，对应的纵声学模式(LA)和横声学模式(TA),纵光学模式(LO)和横光学模
好怀念啊，当年去中科院微系统所考研时候就考得固体物理。晶格振动有四种模式，TA，TO，LA，LO。一般频率比较高的是光学波，就是波数比较大的。频率比较低的是声学波。
光学波的介绍
光学波是晶格振动中的一种模式（另一种模式是声学波），它是复式晶格振动中频率比较高的、而且频率随波矢变化较小的那一支格波；对于长光学波，它表示着相位相反的两种原子的振动，即表示着两种格子的相对振动[但质心不变]。
声学波和光学波的区别
光学波声学波是解一维双原子链的运动方程得到的，其中有色散关系w(q)的平方，开方之后解得的波函数频率较高的定义为光学波，频率较低的定义为声学波，每个物质的光学波声学波图像不一样，所以不能通过具体频率去区分，声学波和光学波的区别
试以双原子链为例 比较声学波和光学波的异同
先说声子，声子就是格波振动能量的量子化，即由坐标表象变换到状态表象（即波矢表象），声子是波色子，服从玻色爱因斯坦分布。
再说光学支声子和声学支声子：
以一维双原子链为例
---M---m---M---m---M---m---M---m---M---m---
如图所示就是一维双原子链
记恢复力常数为\beta,原子间距为a，且原子统一编号
容易写出运动方程(Latex语言，frac{A}{B}表示A/B,^表示上标，_表示下标)
m \frac{d^2x_{2n+1}}{dt^2}=\beta(x_{2n+2}+x_{2n}-x_{2n-1})
M \frac{d^2x_{2n+2}}{dt^2}=\beta(2_{2n+3}+x_{2n+1}-2x_{2n+1})
代入平面波解
x_{2n+1}=Ae^{i[q(2n+1)a-\omega t]}
x_{2n+1}=Be^{i[q(2n+1)a-\omega t]}
其中q为波矢，\omega为角频率
为了使A,B不同时为零产生平凡解，系数行列式为零，则得到色散关系：
\omega_{pm}^2 = \frac{\meta}{Mm}((m+M)\pm sqrt(m^2+M^2=2Mm\cos(2qa)))
其中\pm 就是加减号
上面的两个色散关系取正号的是光学支格波，角频率在10^13/s量级，处于在光谱红外区，能和光波发生耦合，就是所谓的声光效应，因而得名光学波。q趋近于零时增幅之比frac{A}{B}=-M/m，表明两种原子的震动方向相反，质心不动，代表晶体中原子的相对震动。它的能量子就是光学声子。
而取负号得到声学支格波，角频率比光学支低，可以用超声来激发，因此成为声学支。振幅之比frac{A}{B}=frac{2\beta\cos qa}{2\beta-m\omega^2}>0，也就是说两种原子的振动方向相同，代表原胞质心的震动。它的能量对应的量子就是声学声子。
关于固体物理中声学波和光学波的问题..
不是一个原子会同时有两个震动频率，而是两种不同的振动模式。
实际上，晶体原子的热振动很复杂，是不能采用某个频率的振动来表示的。但是可以看成为由许多谐振动合成起来的振动，而其中每一种振动都是谐振动（有一个频率）；而这许多谐振动又可区分为两种——两种振动模式：声学波和光学波。光学波的振动模式反映了原胞内原子的相互运动，声学波的振动模式反映了原胞内原子的一致运动。
详见“http://blog.163.com/xmx028@126/”中的有关说明。
