高数保号性是什么意思 什么叫系统性养号
什么叫做保号性？保号性在高数中的意义，请问极限的保不等式性和保号性分别是什么意思？函数极限的保号性到底怎么理解啊？
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什么叫系统性养号
保号性就是如果一个函数在某点大于0（或小于0）时，该点邻域函数值也大于0（或小于0），这就是简单说下，但要想更严谨还得看楼上
极限的保号性
极限的保号性如何理解
保号性的意义:
将某点的性质扩充到该点附近的区间上，使得函数的研究在一定程度上变得方便
保号性的作用:
是很多极限证明题的重要工具，很多性质，定理都会用到保号性
总的来说，保号性是极限的一个十分重要的性质，带点功利性来说，这可以说是高数证明题的一个考点(尽管很多情况下是间接考到)
有不懂欢迎追问
极限的定义是判断定义域还是值域
极限的保不等式性：原先大的，极限也大。比如：an>=bn，则liman>=limbn。
极限的保号性：极限>0，则数列的项也>0。
当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。数项级数的敛散性是用部分和数列的极限来定义的。
扩展资料：
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N，+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。
因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
函数极限和连续性有关系吗
就是自变量在离极限点足够近时，函数值与极限值同号。
设函数f(x)在a的极限为A，所谓的函数极限的局部保号性就是A的符号能保证函数f(x)本身在a 的附近的符号与A相同。这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式。保号性是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
几何含义
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
