求极限有哪些方法有哪些 求极限方法归纳
极限的几种求法，求极限的八种方法，详细回答多奖励50财富值，求函数极限的方法有几种？具体怎么求？求数学高手：求极限的七种方法，最好有例子，高等数学里面求极限有哪些方法，求极限的方法总结。
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求极限共有什么方法
极限的求法有很多中：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限
4、利用无穷小的性质求极限
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限
7、利用两个重要极限公式求极限
8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
9、洛必达法则求极限
其中，最常用的方法是洛必达法则，等价无穷小代换，两个重要极限公式。
在做题时，如果是分子或分母的一个因子部分，如果在某一过程中，可以得出一个不为0的常数值时，我们常用数值直接代替，进行化简。另外，也可以用等价无穷小代换进行化简，化简之后再考虑用洛必达法则。
盈亏问题公式总结
1、基本的定义法，ε--δ法，是一切方法的基础。
2、夹逼法，f1≤f≤f2恒成立，且f1、f2有相同的极限，则也是f的极限；
3、洛必达法则，求0/0，∞/∞，0.∞型极限；
4、积分、微分法；两边同时积分或微分，结果逆求一下
5、函数法，g(f(x))有极限A，则f(x)的极限=g^(-1)(A),
6、等价代换法，f(x)/g(x)的极限=1，可以互换。
7、利用已知的极限。化成相同形式。
8、连分数法，可以用于求分式极限。
9、比较法，可以用来判断极限有无。
怎么求一个函数的极限
一、利用极限四则运算法则求极限。函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=a，limg（x）=b，则。lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=a±b。lim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=a・b。lim==（b≠0）。（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有：1.直接代入法。对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。2.无穷大与无穷小的转换法。在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量。圳它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。（1）当分母的极限是“0”，而分子的极限不是“0”时，不能直接用极限的商的运算法则，而应利用无穷大与无穷小的互为倒数的关系，先求其的极限，从而得出f（x）的极限。（2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。3.除以适当无穷大法。对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。4.有理化法。适用于带根式的极限。二、利用夹逼准则求极限。函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞n）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）。②f（x）=h（x）=a（或f（x）=h（x）=a），则g（x）（或g（x））存在，且g（x）=a（或g（x）=a）。（类似的可以得数列极限的夹逼定理）。利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。三、利用单调有界准则求极限。单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限。常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x。tanx～x。1-cosx～x。e-1～x。ln（1+x）～x。arcsinx～x。arctanx～x。（1+x）-1～x。等价无穷小的代换定理：设α（x），α′（x），β（x）和β′（x）都是自变量x在同一变化过程中的无穷小，且α（x）～α′（x），β（x）～β′（x），lim存在，则lim=lim。五、利用无穷小量性质求极限。在无穷小量性质中，特别是利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量的性质求极限。六、利用两个重要极限求极限。使用两个重要极限=1和（1+)=e求极限时，关键在于对所给的函数或数列作适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。七、利用洛必达法则求极限。如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求极限。
求极限的七种题型
主要就是凑定积分的这种形式
主要观察定积分是如何定义的
注意点四个：
函数形式，选择区间，分法还有取点；
函数形式基本是固定的，就是题中给的那种，比如说sin（k/n），这里面k/n最后在定积分中是要用x来代的，这个暂且不提（因为没有讲到分法，取点）
选择的区间，要观察k（k是动的）与n之间有什么关系，如果第一项k1/n=-1/2，第n项kn/n=1/2,那么区间就选择【-1/2,1/2】，总之，要根据实际情况；
分法：
这与定积分的分法有点不同，本质是一样的，它把区间长度(一般来说，任意分的)不大于一个值，说成是区间长度变为一个定值1/n，这样书写更方便
然后就在各个分出来的区间取点：
这与定积分的分法有点不同，本质是一样的。它把随意的点都取成了区间的某一个端点，这样书写更方便
数学中求极限的方法
求极限的常用方法：
1。函数的连续性
2。等价无穷小代换
3。“单调有界的数列必有极限”定理
4。有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量
5。两个重要极限（sinx/x=1,e）
6。级数的收敛性求数列极限
7。罗必塔法则
8。定积分的定义
求极限方法归纳
求极限的方法总结如下：
1、抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现,因此可以通过举反例来排除。此外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。
2、具体的求极限,可以用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而得到数列的极限值。
3、如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。
4、若可以找到这个级数所对应的幂级数,则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出,再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。
5、若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项可用一个通项表示,则可以考虑用定积分定义求解数列极限。
