曲面的切平面怎么求 高等数学中，如何求一个曲面的切平面方程，能有例题最好了，谢谢大家解答！
高等数学中，如何求一个曲面的切平面方程，能有例题最好了，谢谢大家解答？曲线在某点的切平面怎么求？曲面为参数方程时曲面的切平面怎么求？求大神指点？怎样求曲平面在点处的切平面方程？切平面方程的求法，求具体步骤，曲面的切平面方程怎么求？
本文导航
- 高等数学中，如何求一个曲面的切平面方程，能有例题最好了，谢谢大家解答！
- 曲线在某点的切平面怎么求
- 曲面为参数方程时曲面的切平面怎么求？求大神指点
- 怎样求曲平面在点处的切平面方程？
- 切平面方程的求法，求具体步骤
- 曲面的切平面方程怎么求
高等数学中，如何求一个曲面的切平面方程，能有例题最好了，谢谢大家解答！
设任一点，用一个未知数，然后求其导数，即为他的切线方程
曲线在某点的切平面怎么求
先求该线在该点处的斜率(求导)，然后再求一个过该点的与之垂直的平面，这样一共是两个条件，可以得到一个固定平面。
曲面为参数方程时曲面的切平面怎么求？求大神指点
两种方法：一种是把参数方程转换成F（x，y，z）=0的形式，但是一般不容易转换；另一种是雅可比行列式形式的直接求解：
---------------------
参考资料：
http://wenku.baidu.com/link?url=bIyg1nT4HwKPBRJPS74tfE-mUGdVM5DIPQ0ZKS4kYMncGndGa52QhEIA409W2zY8SHxVrgYtIiy06HQiPQu0XZZVkAi750lEdk_pqz2mgRS
怎样求曲平面在点处的切平面方程？
设曲面方程为 F（X,Y,Z）
其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z） ,Fz（X,Y,Z）
将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] （切平面法向量）
再将切点（a，b，c）代入得
切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0
（求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量）
切平面方程的求法，求具体步骤
zx=2x
zy=2y
法向量=(-2x,-2y,1)
=(0,-2,1)
所以切平面方程为0·(x-0)-2(y-1)+1×(z-1)=0
或：
与xoz面垂直的平面方程可设为Ax+Cz+D=0，
过点(2，-3，1)，则
2A+C+D=0，(1)
又与已知直线平行，因此有
2A+3C+D=0，(2)
由以上两式可解得
C=0，D=-2A，
取A=1，C=0，D=-2得所求平面方程为x-2=0。
扩展资料：
在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面（tangent plane）。点M叫做切点。
曲面Σ上过点M的所有曲线在点M处的切线都位于曲面Σ在切点M处的切平面。
参考资料来源：百度百科-切平面
曲面的切平面方程怎么求
1.曲面的切平面的方程是Fx（X-a）+Fy（Y-b）+Fz（Z-c）=0，求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量，曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹。
2.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。
3.母线运动时所受的约束，称为运动的约束条件。
4.在约束条件中，控制母线运动的直线或曲线称为导线。
5.控制母线运动的平面称为导平面。
