数学没见过的类型怎么解 数学压轴题几个类型如下,我想求大神怎么解

独角戏对白2022-07-24 12:12:351996

初中遇到数学没见过的题就不会做怎么办?我发现很多数学题我都会做但是准确率不高!应该怎么做么?还有,我碰到传统的题型就会做但是碰到没见过..?很难的数学题,至少是我没见过的,请数学帝进来帮忙解题,数学压轴题几个类型如下,我想求大神怎么解?数学题怎么解?

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初中遇到数学没见过的题就不会做怎么办

以我个人的亲身经历来说下,

我觉得,最重要的不是你做了多少题,

首先,你尽量把所有定理推到弄清楚,

像几何,如果你把所有定理都知道推了,

我相信,几何题也就八九不离十了。

其次,做的题目不在多,在于精,

每类题做一两道,彻底弄懂,

然后记录在一个本子上,

并且把自己觉得精妙的地方写下来,

时常看看,体会并记住其中奥秘。

最后,只要跟着老师的步伐,

成绩提高是水到渠成的。

我发现很多数学题我都会做但是准确率不高!应该怎么做么?还有,我碰到传统的题型就会做但是碰到没见过...

做一步之后,就回头检查。可能这也是题做得不够多的原因。仔细一点,每步都有根有据。其实,算错题会形成习惯。如果,你一直仔细,以后会很少出错。估计是你对基本的东西还没有很好掌握,要不然什么类型的题都不怕。我同学考试前就拼命做题背题,我就只看书。因为你把书本吃透,什么题都会做了。但是不同的人情况不同。

很难的数学题,至少是我没见过的,请数学帝进来帮忙解题

这是一个诡辩!芝诺是古希腊一个极善于诡辩的哲学家。他的一个众人皆知的“阿基里斯永远追不上乌龟”的诡辩是这样的:阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点,可是,这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路,可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段,因此阿基里斯虽然越追越近,但永远追不上乌龟。显然,这个结论在实践上是错误的,但奇怪的是这一论证在逻辑上似乎没有任何毛病。但用微积分的思想,却可以发现:

由于这段路程被分成了无数小段,而根据芝诺的推论,在每一个小段里,阿基里斯是永远追不上乌龟的.这显然是正确的.可是,我们可以看到,这无数个小段加起来,阿基里斯就刚好可以追到.这涉及到等比无穷数列问题.

数学压轴题几个类型如下,我想求大神怎么解

解1 就是直角三角形的勾股定理,只要证明某个三角形是直角三角形就可以了

解2 第二条就是勾股定理的推广了,公式请自行翻书,本人丢下太多年了

解3 这个就要考虑到平行四边形(或等腰三角形)的特性了

无非就是证明边相等或者角相等(等腰),对边平行且相等或者两对边平行或者两队变相等(平行)记忆力不好,可能特性记错,最好去看书了解

解4 这种题最好是 t 代入到该图形的面积公式里面,然后根据公式的函数特性就可以得到在哪一点面积最大了

至于是什么图形的,依然是要了解这些图形的特征了,

其实这些题就是要你了解这些图形的特征,所以你最好是把什么等腰三角啊 正三角啊 锐角啊 钝角啊 平行四边形啊 通通记熟了,靠自己去理解的才是最好的

数学题怎么解

数学是推理工具,初等数学可解决的问题主要有两类:证明命题成立,推导未知量的具体数值

下面分别论述如何利用数学解决问题。

命题证明方法有三种:

1,常规证明方法,从公理或已知的命题推导出该命题成立,即证明该命题是已知公理的子命题。要点是要理清命题以及给出条件的含义,找出该命题的等效含义和条件,最好是转化为数值等式关系,然后符号演算,这种演算方法通用性强,在一些特殊情况下也转化为直观的几何关系,通过直观的几何关系证明,但几何的方法需要灵感,不通用。

2,归谬方法,假设该命题不成立,推导出矛盾的命题,从而证明该命题成立。适用的场合比较有限,不作介绍。

3,递推,初始命题成立,如果第n个命题成立,则第n+1个命题也成立,从而证明所有命题成立。这种证明局限性强,也不作介绍。

下面先拿最典型的勾股定律,说明常规的推导的证明方法: 证明勾股定律成立,

分析过程:

1. 明确要证明的命题:勾股定律是直角三角形的斜边平方等于另两边的平方和

2. 明确定义:直角三角形的定义是其中一个角是直角

3. 找等效含义,转化为符号演算:

4. 边成的平方等效于正方形的面积,于是可以考虑利用直角三角形的特点拼接图形,有很多种拼接方法,但都不好想出,都属于灵光一现的想法,不具有可复制性,这里不作介绍。

5. 换个通用思路,勾股定律既然是边长数值间的关系,可以考虑直角三角形有什么独有特点让边长数值间发生关系,用等式表达,然后数学演算,转化为平方的关系。这种思考方法适用任何场合,可以逐步思考,人人都能掌握。让边长数值发生关系,只能利用相似三角形的边长比值相等,于是考虑构建相似三角形,因为一定要把直角利用上才会反映出直角三角形的特性,自然想到从直角处,引垂直斜边的辅助线。

很容易证明:新生成的两个直角三角形都与原来的大直角三角相似,这也是直角三角形的特性。用数值等式描述相似性,多了3个变量,c1,c2,h 需要3个等式消元,要推导a, b, c间的关系,还需要第4个等式关系,所以总共需要4个等式:

下方小三角形与大三角形相似:

b/c = c2/b

h/a = b/c

上方小三角形与大三角形相似:

a/c = c1/a

h/b = a/c

把c1,c2,h当成变量,任意用其中3个等式,求解出它们的表达式,带入剩余还没用到的第四个等式,变换等式即为:

a平方 + b平方 = c平方

这种关系等式演算的方法,又叫做方程的方法,适合大多数场合,最重要的数学内容。方程方法的用处除了证明命题外,更主要的用处是推导未知量的具体数值。在简单的场合,仅仅算术思维也能求解,但稍微复杂的场合,方程是唯一的求解方法。

方程的使用步骤:

1,搞清楚题目中的条件,已给出数值的含义,暗含的数值。把要求解的未知量用简单易懂的符号代替,包括要求解的未知量和可能需要的未知量。

2,针对某个物理量,两两找出数值间的等式关系,一直到等式的数量不少于未知量的数量为止。

3,用数学演算率转换等式,两边同时加减乘除,开方开根,微分积分,项式展开等,一直到单独的未知量和某个具体值的等式关系,即求解。

举例说明方程的使用方法:

例子1(小学的数学题):

某管道工程由甲乙两工程队施工,单独施工分别要用10天和15天,如果两队两端同时施工2天,然后由乙队单独完成剩下的工程还需几天完成?

我们先用直接的算术推导方法做:工程量为1,甲乙每天可完成的量是 1/10, 1/15. 同时施工两天后还剩 1 - (2/10 + 2/15), 剩余的由乙队单独施工,还需用的天数既是 前面的剩余数 除以 1/15 。

这种推导方法需要稍微复杂的思维过程,简单的,可以有多个角度思考,复杂的,常常只有一个思路可行,想不到就做不出。

现在我们用方程的方法,完全不需要思考,只需考虑数量关系即可,然后数学演算即可得出需要的答案,而且数量关系可以从不同的角度考虑,都是等效的:

还需用的天数为未知量,符号记作x天。

方法一: 2天共同完成的工程量加x天乙队完成的工程量等于1, 即

2/10 + 2/15 + x * 1/15 = 1

方法二: 甲乙分别完成的工程量和等于1,即

2/10 + (2 + x) * 1/15 = 1

方法三: 剩余的工程量即为乙队x天完成的量, 即

1 - (2/10 + 2/15) = x * 1/15

可以看出用方程的方法可以从不同角度描述出数量关系,非常容易想到,然后再用规则演算得到解。而用思维直接推导,即算术方法,就稍微有一定的难度。这个例子是非常简单的应用题,也可以用算术的方法想出,但更多的应用题再聪明的脑袋也不能想出算术的思路,只能用方程的方法列出所有的数量关系式,组成方程组,然后演算,列关系式要做到不能缺失,否则做不出答案来,关系式有重复的在演算时会发现,直接去除多余的关系式就行了,不影响演算。

例子2,稍微难点(依然是小学的数学题):

某铁路桥长1000米, 一列火车桥上通过,火车刚上桥到完全通过的时间是1分钟,整列火车在桥上的时间是40秒,请求出火车长度和速度。

用算术的思路就很难想出

现用方程的方法: 假设火车速度是x米/秒, 长度是y 米。

这里面有3个数值: 桥长1000米,过桥用时1分钟,整列火车在桥上的时间是40秒,我们列关系式只要两两地考虑关系。

先1000米和1分钟: 1000 = 60 * x – y

再1000米和40秒或1分钟和40秒,那一对容易表达关系用哪个。

1000 = 40 * x + y 或 (60 – 40)* x = 2 * y

三个方程用其中2个就完全描述出关系了,三个都用就重复了(任意2个可以推导出第三个关系式)。如果判断不出是不是重复就都列出,反正运算时可发现,不影响求解。

针对这些简单的应用题,我们在演算方程或方程组时其实每步演算都有实际的意义,但在复杂方程的演算中,每步的演算大部分没有实际的物理意义对应,纯粹是数学规则的应用。所以有些高深的物理问题可能只能用数学方法才能发现和解释。

这里再强调下应用题转化为方程或方程组的问题,这个是解题的关键。把要求解的值设为符号x,y ,z等,把题目中的说到的数值或暗含的数值和含义写出来,注明含义,然后拿出其中的两个的数值考虑其关系,针对某个物理量,把其他量引入,列出数量关系式即方程,一直到所有数值都用到为止,然后把几个方程放在一起利用数学演算求解,方程有实质重复的没关系,演算时发现再去除。这种解题步骤,不需脑子多聪明,不需脑子同时考虑到多种情况,只要一个一个地分别考虑问题然后列出关系式,最后丢开实际场景只是数学运算即可。

例子3,(高中的知识水平):

敌军阵地在前方20公里处,我方大炮的出膛速度是1000米/秒,求打击敌方时炮管仰角应是多少。

用算术思维无法想出答案,只能用方程的方法。

仰角设定为y,这里有两个数值20公里,1000m/s,标明其物理含义,然后两两找数量关系,组合随意,根据物理意义,数量关系一定是同一个物理量间的关系。

仰角y和距离20公里的关系: 考虑空间距离上的关系, 仰角x导致炮弹在落地时水平方向飞行了20公里,这时就必须另外引入飞行的时间t,所以关系式为:

1000 * cos(y) * t = 20,000

距离20公里和速度1000m/s的关系: 上面已经考虑了距离上的关系,所以这次只能考虑其他物理量上的关系,这个例子中涉及到的物理量还有时间,速度,我们可以随意选择,如果发现和已列的关系式等效,就换另一个,这里选择速度是和上述的距离关系式等效,所以只能选择时间:水平飞行20公里的时间和炮弹落地的时间相等,

20,000/(1000 * cos y ) = 2 * 1000 * sin y / g ,g是重力加速度9.8 m/s/s

两个方程,两个变量,按数学演算规则就很容易求解出仰角y的具体值。

例子4,(高中知识)

敌方炮弹来袭,我方雷达测量出相隔1秒的飞行炮弹的三个位置:分别是(X1,Y1,Z1)=(20km, 10km, 10km),(X2,Y2,Z2)=(19km, 9.9km, 10km) ,(X3,Y3,Z3)=(18km, 9.7km, 10km) , X,Y,Z分别表示水平位置,高度,侧向。问敌方大炮在何处。

先明确位置的含义:炮弹在一定仰角下射出,在重力作用下飞行,在某个时刻被我方雷达捕捉,相距1秒测量的三个位置坐标。用符号代替未知量,假设敌方大炮位置为(X0 Y0, Z0),需要用到的仰角为a, 炮弹出膛速度为V,飞行到位置一的时间为t,位置1的炮弹下落速度为V1,位置2的下落速度为V2。

先看水平方向的位置关系:

X1-X2=V * COS(a) * 1

X1-X3=V * COS(a) * 2

X0-X1=V*COS(a) * t

再看垂直方向的位置关系:

Y1-Y2 = 0.5 * V2^2 /g - 0.5 *V1^2 /g

Y1-Y0=0.5*V1^2/g

落下速度的关系:

V2-V1=g * 1

V1= (t-V*SIN(a)/g)* g

7个未知量,7个关系等式,所以可以求出7个未知量,若3个位置Z值不同,就多列一些Z方向上的侧向位置关系等式,仰角要分解到两个平面上的夹角,等式只是稍微复杂些,同样可以求解出Z0的值。这样敌方大炮的位置(X0,Y0,Z0) 就能确定,就可以根据例子3调整我方大炮仰角反击,消灭对方。

这个例子,如果不用方程的方法,没有任何办法求解。而方程的办法只需按步骤考虑,每步都很简单,不需多深的思考,不需要多高的智商,人人都能办到,尤其是演算时,完全是固定的套路,而且可以让电脑代劳。

人脑功能强大,但缺陷也很明显,记忆力有限,不能长程推理,概念容易变化,不能同时考虑多个因素。数学工具恰好可以克服这些缺陷,用符号代替数量或极度抽象的概念,从而保证推理过程中内涵和外延不变化,两两找出关系等式,然后只按少数的演算规则变换等式,最终就能得到未知量的确切值,这种推理方法不需记忆,不需动脑,可以纸上演算,人人都可学会。随着信息技术的发展,现在数学演算的过程已经有了多款优秀软件解决,更进一步降低人脑的负担,只需把因素间的数量关系输入电脑即可求解。

可以说科学的发展完全依赖数学推理工具。现代人只有掌握基础的数学工具,才能理解科学和技术。尤其是针对复杂的问题,关系等式常常是变化率间的关系,即微分方程,推理完全是数学演算,理解变得与直觉无关,只能从数学演算规则上理解。如果又是多个变量的偏微方程,复数表示的物理矢量,理解上更是如此。

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