求极限怎么换元 换元法用等价无穷小量替换求极限
高数在求极限时什么时候利用换元？是遇到未定式时？？能解释为什么换元后能求出极限？用换元法求极限，图中的解题过程有没有哪一步是错误的，用换元法怎么求极限？换元法求极限，换元法用等价无穷小量替换求极限，换元法求极限的限制条件。
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- 高数在求极限时什么时候利用换元？是遇到未定式时？？能解释为什么换元后能求出极限？
- 用换元法求极限，图中的解题过程有没有哪一步是错误的？
- 用换元法怎么求极限
- 换元法求极限
- 换元法用等价无穷小量替换求极限
- 换元法求极限的限制条件
高数在求极限时什么时候利用换元？是遇到未定式时？？能解释为什么换元后能求出极限？
在用换元比较简单的时候就用换元呗。这个因题而定吧～怎样简单就怎么做。换元只是将此时的未知数换成了其他未知数代替的而已，最后算出来的结果中必有代替数，再将原自变量x与代替数的关系带回来就好咯
用换元法求极限，图中的解题过程有没有哪一步是错误的？
完全正确。
把这个题要考察的两点都写出来了。
1、换元。即令u=1/x，相应地，x→+∞变成了u→+0
2、等价无穷小量替换，即当t→0时，(1+t)^h -1 ~ht(h为不等于0的常数)
用换元法怎么求极限
解答过程如图所示：
利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：
1、函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
2、函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。
3、函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
扩展资料：
一、极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，
3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
二、高中数学中换元法主要有以下两类：
1、整体换元：以“元”换“式”。
2、三角换元 ，以“式”换“元”。
3、此外，还有对称换元、均值换元、万能换元等。换元法应用比较广泛。如解方程，解不等式，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。
参考资料来源：百度百科-极限
参考资料来源：百度百科-换元法
换元法求极限
解答过程如图所示：
利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：
1、函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
2、函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。
3、函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
扩展资料：
一、极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，
3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
二、高中数学中换元法主要有以下两类：
1、整体换元：以“元”换“式”。
2、三角换元 ，以“式”换“元”。
3、此外，还有对称换元、均值换元、万能换元等。换元法应用比较广泛。如解方程，解不等式，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。
参考资料来源：百度百科-极限
参考资料来源：百度百科-换元法
换元法用等价无穷小量替换求极限
先化简，再换元，最后利用等价无穷小替换即可求出结果。
换元法求极限的限制条件
限制条件：换的依据是同阶无穷小才能互换。
举个例子：
sinx/x 求极限，可以直接利用x替换sinx。
（sinx-x）/x^3，此时就不能直接用x替换sinx，而应该利用sinx-x与分母同阶的无穷小来替换。
sinx=x+x^3/3
这个换元不是为了求极限，而是对分母的变限积分换元，目的是把括号里的x-t换成只含一个未知量，这样在下一步求导时，变限积分的导数容易做。
如果不做换元，用洛必达法则求导时，分母中积分限有x，f()里面也有x，不好做。换元是为了把括号的x分离出来。
必要条件：
若函数在某点可微分，则函数在该点必连续。
若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
