怎么有初等因子化为标准形 怎样把一个矩阵化成jordan标准型
线性代数中如何用初等变换把矩阵化成标准形？我已经会用初等变换把矩阵换成行最简形了？λ矩阵用初等变换化标准型有没有什么技巧？高等代数的若尔当标准型怎么求？已经知道初等因子了，就最后这个过程不了解，谢谢？怎样把一个矩阵化成jordan标准型？已知矩阵的初等因子，如何化成jordan标准型？怎么求初等因子（求具体解答？
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- 线性代数中如何用初等变换把矩阵化成标准形？我已经会用初等变换把矩阵换成行最简形了。
- λ矩阵用初等变换化标准型有没有什么技巧？
- 高等代数的若尔当标准型怎么求？已经知道初等因子了，就最后这个过程不了解，谢谢。
- 怎样把一个矩阵化成jordan标准型
- 已知矩阵的初等因子，如何化成jordan标准型?
- 怎么求初等因子（求具体解答）
线性代数中如何用初等变换把矩阵化成标准形？我已经会用初等变换把矩阵换成行最简形了。
一般是从左到右,一列一列处理2. 尽量避免分数的运算具体操作:1. 看本列中非零行的首非零元 ; 若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.2. 否则, 化出一个公因子
行列同时使用应该比较快的。如果你不太熟悉我建议你这样做：第一步：先利用行变换把矩阵变成行最简形第二步：再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零第三步：适当的交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵。
λ矩阵用初等变换化标准型有没有什么技巧？
λ矩阵用初等变换化标准型有没有什么技巧？
所有λ-矩阵都可以用初等变换化为Smith标准型
其实最好的方法是先求出初等因子,然后得到smith标准型,因为有的题目用初等变换会感觉比较麻烦.
高等代数的若尔当标准型怎么求？已经知道初等因子了，就最后这个过程不了解，谢谢。
你根据它的初等因子，只把相同多项式最高次幂的选出，按重数将其相应特征根排在对角线上，在他下面那行对角线全填成1其他填0就好了
怎样把一个矩阵化成jordan标准型
根据矩阵的初等变换可以加到本行,但不能乘以-1加到本行，因为某行（列）乘以某数a,然后加到本行，等价于本行乘以1+a,1+a≠0。
例如：
假设矩阵B，求其特征矩阵xE-B。
找到特征矩阵的初等因子，根据初等因子求Jordan 块，组合成jordan 标准型：
如B=【-1,1,0；-4,3,0；1,0,2】，xE-B=[x+1,-1,0;4,x-3,0;-1,0,x-2]。
初等因子是(x-1)^2*(x-2)，得到jordan块是【2】和【1,0；1,1】。
原矩阵化成成jordan标准型就是【1,0,0；1,1,0；0,0,2】。
用高斯消去法把矩阵分解成许多初等矩阵的乘积，然后任意划分，写成两组初等矩阵的乘积，再分别计算两组初等矩阵的乘积，得到的两个矩阵，就是所求的两个矩阵，矩阵不唯一。
扩展资料：
矩阵的运算与应用：
矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。
求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加 。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。
参考资料：百度百科-矩阵
已知矩阵的初等因子，如何化成jordan标准型?
这样子是对的，你化成smith标准型之后就能够得到其不变因子，然后就得到了初级因子。随之可以写出JORDAN形。
怎么求初等因子（求具体解答）
把矩阵的每个次数大于零的不变因子分解成互不相同的首项为1的一次因式方幂的乘积，所有这些一次因子方幂（相同的必须按出现的次数计算）称为矩阵的初等因子 。
首先用初等变换化特征矩阵为对角形式，然后将主对角上的元素分解成互不相同的一次因式方幂的乘积，则所有这些一次因式的方幂（相同的按出现的次数计算）就是 的全部初等因子。
扩展资料：
同一个一次因式的方幂作成的初等因子中，方次最高的必定出现 在的分解中，方次次高的必定出现 在的分解中。如此顺推下去，可知属于同一个一次因式的方幂的初等因子在不变因子的分解式中出现的位置是惟一确定的。
上面的分析给了我们一个如何从初等因子和矩阵的级数惟一地作出不变因子的方法。设一个级矩阵的全部初等因子为已知，在全部初等因子中将同一个一次因式
参考资料;百度百科-初等因子
