轮换式对称性质什么意思 中心对称坐标怎么找
什么叫“轮换对称性”？急急急！对称轮换式是什么意思。请举例一个方程组附加说明？什么是坐标的轮换对称性？求教大神！二重积分轮换对称性是什么意思？不懂啊！谢谢了？什么是轮换对称式和对称式？积分的轮换对称性实质是什么？它区域的几何意义满足什么的时候具有轮换对称性？
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判断对称性方法
把所有字母轮换一次 ，式子保持不变 ，比如式子里面有三个字母，x，y，z，如果x用y代换，y用z代换，z用x代换后的式子与原来相同，那么就说x，y，z三个具有轮换对称性 例xy+yz+zx
还有什么问题的话可以继续追问。
轮换对称不等式的特点
就是把未知数任意互换位置，式子仍然不变呀。
比如：方程组 x+y+z=3，x^2+y^2+z^2=5。
将x、y、z任意互换位置，所得方程组仍然不变。
又如，x+y=0，x^2+y^2=1，也是对称轮换式。
但是 x+2y=0，x^2+y^2=1 就不是了，因为x、y互换后，变成
y+2x=0，y^2+x^2=1 和原来的方程 不一样了
中心对称坐标怎么找
轮换对称性就是指把几个变量依次替换后不改变原结果，如x,y,z变为y,z,x或者z,x,y后结果不变。平移变换只是改变坐标系，当然不会改变积分结果了。就跟改变数轴零点不会改变两点间的距离一样。
什么情况下二重积分可以分开算
和定积分差不多的
轮换对称的原理是什么
首先要说明的时，轮换式完整的叫法是轮换对称式。因为几何上对称除了轴对称之外，还有中心对称、旋转对称等，相应地，在代数里对称也有较多的对称。这与我们日常语言中的概念是有区别的。
下面指出轮换式和对称式的区别：对称式交换任意两个变量的值，结果不变，如x+y+z； 轮换对称式一定要轮换，例如x->y,y->z,z->x才能使结果不变，如(x-y)/z+(y-z)/x+(z-x)/y，光换两个不行。 第二个问题是分解因式的应用，现举实例如下：
①(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 ②8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3 ③x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz
(1) 分析: 将原式看成X的多项式,可知 当X=－Y时, 原式=(－Y＋Y＋Z)^5－(－Y)^5－Y^5－Z^5 =0 所以原式有因式(X＋Y),因为是对称式，所以原式还有因式(Y＋Z),(Z＋X) 设原式=(X＋Y)(Y＋Z)(Z＋X)[K(X^2＋Y^2＋Z^2)＋T(XY＋YZ＋ZX)] 令X=1,Y=1,Z=0,代入得 30=2(2K＋T); 令X=1,Y=－1,Z=0,代入得－30=－2(5K－2T) 解得K=5,T=5 所以原式=5(X＋Y)(Y＋Z)(Z＋X)(X^2＋Y^2＋Z^2＋XY＋YZ＋ZX) (2) 分析 设原式=[(2A＋2B＋2C)^3－(B＋C)^3]－[(C＋A)^3＋(A＋B)^3] 然后利用立方差和立方和公式展开,并令整理后的式子 =(2A＋B＋C)(M－N) 其中由轮换多项式可确定(M－N)中含有(A＋2B＋C),(A＋B＋2C) 比较系数的原式=3(2A＋B＋C) (A＋2B＋C)(A＋B＋2C) (3)分析 设X=Y＋Z,则有 原式=(X＋Y)^3＋Y^2(2Z＋Y)＋Z^2(2Y＋Z)－[(Y＋Z)^3＋Y^3＋Z^3]－2(Y＋Z)YZ =(Y＋Z)^3＋2Y^2Z＋Y^3＋2YZ^2＋Z^3－(Y＋Z)^3－Y^3－Z^3－2Y^2Z－2YZ^2=0 所以原式有因式(Y＋Z－X),因为对称式，故也有因式(Z＋X－Y),(X＋Y－Z) 设原式=K(Y＋Z－X)(X＋Y－Z)(Z＋X－Y) 其中K为待定系数,比较等式两边XYZ项的系数 右=K(1－1＋1－1－1－1)=－2K ，左=－2 所以解得K=1 所以原式=(Y＋Z－X)(X＋Y－Z)(Z＋X－Y) 对称与轮换对称很重要，以后一直到大学都很有用。
为什么计算积分要区分反常积分
轮换对称性的实质就是多元数量值积分函数与积分变量无关，只与积分区域与积分函数有关。自变量轮换后积分区域不变时，称区域具有轮换对称性，轮换后被积函数不变的，称被积函数具有轮换对称性
