怎么算逆序数的奇偶性 求数列n（n-1）（n-2）······321的逆序数，并讨论其奇偶性
跪求，计算数列的逆序数，并确定其奇偶性。 1.n(n-1)……321 2.246……（2n)135……（2n-1) 跪求详细步骤，求排列n(n-1)....3,2,1的逆序数，并讨论该排列的奇偶性 ，怎么判断第五题逆序数的奇偶性？求数列n（n-1）（n-2）······321的逆序数，并讨论其奇偶性，怎么算逆序数？急~~~！！？计算逆序数并指出奇偶性。
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- 跪求，计算数列的逆序数，并确定其奇偶性。 1.n(n-1)……321 2.246……（2n)135……（2n-1) 跪求详细步骤
- 求排列n(n-1)....3,2,1的逆序数，并讨论该排列的奇偶性 ？
- 怎么判断第五题逆序数的奇偶性
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- 怎么算逆序数？急~~~！！！
- 计算逆序数并指出奇偶性
跪求，计算数列的逆序数，并确定其奇偶性。 1.n(n-1)……321 2.246……（2n)135……（2n-1) 跪求详细步骤
跪求，计算数列的逆序数，并确定其奇偶性。
（1#） n(n-1)……321
（2#）246……（2n)135……（2n-1) 跪求详细步骤
解：
（1#） n(n-1)……321
{
此处内容可以省略，为便于阅读和理解而说明。答题时可以去掉。
按“数字 对应的逆序的个数 {由在它后面比它小的数字的集合}”列成下表：
n n-1 {n-1,n-2, ... ,2,1}
...
3 2 {2,1}
2 1 {1}
1 0 {空集，可省略}
}
所求=n-1+...+1+0=n(n-1)/2
{
内容可省略。
奇偶性：
先设n=2k，则逆序数=k(2k-1)，其奇偶性由k决定.
即k偶则逆序数为偶,于是当k=2t即n=4t时，逆序数为偶。
同时k奇则逆序数为奇,于是当k=2t+1即n=4t+2时，逆序数为奇。
再设n=2k+1,则逆序数=(2k+1)*k，同样由k决定，
k=2t即n=4t+1时，逆序数为偶。
k=2t+1即n=4t+3时，逆序数为奇。
综上述，
}
当n形如4t或4t+1时，逆序数为偶。其它情况则为奇。
{
我其实是这样做的：心算n=0,1,2,3几个特例看奇偶性，并且知道这样的数的奇偶性是周期性的，因此直接写出结果。
}
（2#）246……（2n)135……（2n-1)
{
此处内容可以省略，为便于阅读和理解而说明。答题时可以去掉。
按“数字 对应的逆序的个数 {产生逆序的其它数字的集合}”列成下表：
2n n {1,3, ... ,2n-1}
2n-2 n-1 {1,3, ... ,2n-3}
...
2 1 {1}
1 0
2 0
...
2n-1 0
}
所求=n+n-1+...+1=n(n+1)/2
（由心算知）当n形如4t,4t+3时，为偶；n形如4t+1,4t+2时，为奇。
求排列n(n-1)....3,2,1的逆序数，并讨论该排列的奇偶性 ？
逆序数是n(n-1)/2。
假设n是偶数，则n＝2m，m是奇数或偶数，所以n(n-1)/2=m(2m-1)。这里的2m-1肯定是奇数，但是m可奇可偶，所以当m是奇数2k+1（此时n＝2m=4k+2）时，n(n-1)/2是奇数。当m是偶数2k（此时n＝2m=4k）时，n(n-1)/2是偶数。
假设n是奇数，则n＝2m+1，m是奇数或偶数，所以n(n-1)/2=m(2m+1)。同样的讨论，得到结论：当m是奇数2k+1（此时n＝2m+1=4k+3）时，n(n-1)/2是奇数。当m是偶数2k（此时n＝2m+1=4k+1）时，n(n-1)/2是偶数。
综上，当n=4k或4k+1是偶排列，当n=4k+2或4k+3时，是奇排列。
怎么判断第五题逆序数的奇偶性
n=1时，排列为12，逆序数为0；
n=2时，排列为1342，逆序数为1+1=2；
n=3时，排列为135642，逆序数为1+2+2+1=6；
n=4时，排列为13578642，逆序数为1+2+3+3+2+1=12；
因此，原排列逆序数为[1+2+...+(n-1)]*2=(n-1)*n
求数列n（n-1）（n-2）······321的逆序数，并讨论其奇偶性
n后面比n小的数有：(n-1)个
n-1后面比n-1小的数有：(n-2)个
n-2后面比n-2小的数有：(n-3)个
..................
3的后面比3小的数有：2个
2的后面比2小的数有：1个
1的后面比1小的数有：0个
因此：
(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+3+2+1
令：
S=(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+3+2+1
则根据等差数列可知：
S=n(n-1)/2
分析奇偶性：
i)因为n取非零自然数，n(n-1)表示连续相乘，也就是说，必定是，奇数×偶数或者偶数×奇数，不管哪种情况，n(n-1)必定是偶数，因此，n(n-1)必定能整除2
ii)根据上述分析，n(n-1)整除2后，有可能是奇数也有可能是偶数；
当n(n-1)/2是偶数时，n(n-1)中，或者是n，或者是(n-1)必定是4的倍数，因此，按照n为4的倍数的完备分类讨论，取k是自然数，则：
1）
当n=4k时，n(n-1)/2=2k(4k-1)，其中4k-1是奇数，2k是偶数，因此，S是偶数；
2）
当n=4k+1时，n(n-1)/2=2k(4k+1)，其中4k+1是奇数，2k是偶数，因此，S是偶数；
3）
当n=4k+2时，n(n-1)/2=(2k+1)(4k+1)，其中2k+1是奇数，4k+1是奇数，因此，S是奇数；
4）
当n=4k+3时，n(n-1)/2=(4k+3)(2k+1)，其中2k+1是奇数，4k+3是奇数，因此，S是奇数
扩展资料：逆序数是指一个排列中所有逆序总数，而排列，是从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列。
145243中出现出现相同的数4， 所以145243不是排列，也就无所谓计算逆序和逆序数了。
逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。[1] 如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
计算逆序数：
标准列是1 2 3 4 5 ，那么 5 4 3 2 1 的逆序数算法：
5之前没有数，记为0.
看第二个，4之前有一个5，在标准列中5在4的后面，所以记1个
类似的，第三个 3 之前有 4 5 都是在标准列中3的后面，所以记2个
同样的，2 之前有3个，1之前有4个
将这些数加起来就是逆序数=1+2+3+4=10
再举一个 2 4 3 1 5
4 之前有0个
3 之前有1个
1 之前有3个
5 之前有0个
所以逆序数就是1+3=4
怎么算逆序数？急~~~！！！
可使用直接计数法，计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序，同时统计个数。
举个例子：
标准列是1 2 3 4 5，那么 5 4 3 2 1 的逆序数算法：
看第二个，4之前有一个5，在标准列中5在4的后面，所以记1个。
类似的，第三个 3 之前有 4 5 都是在标准列中3的后面，所以记2个。
同样的，2 之前有3个，1之前有4个，将这些数加起来就是逆序数=1+2+3+4=10。
扩展资料：
其它算法：
1、归并排序
归并排序是将数列a[l,h]分成两半a[l,mid]和a[mid+1,h]分别进行归并排序，然后再将这两半合并起来。在合并的过程中（设l<=i<=mid，mid+1<=j<=h），当a[i]<=a[j]时，并不产生逆序数；
当a[i]>a[j]时，在前半部分中比a[i]大的数都比a[j]大，将a[j]放在a[i]前面的话，逆序数要加上mid+1-i。因此，可以在归并排序中的合并过程中计算逆序数。
2、树状数组
由于树状数组的特性，求和是从当前节点往前求，所以，这里要查询插入当前数值之时，要统计有多少个小于该数值的数还没插入，这些没插入的数，都会在后面插入，也就形成了逆序数。
参考资料来源：百度百科-逆序数
计算逆序数并指出奇偶性
是：n-1，n-2，……，2，1，n，是吧。如果是，那么：
n-1的逆序数=0
n-2的逆序数=1
…………
2的逆序数=n-3
1的逆序数=n-2
n的逆序数=0
t=0+1+...+(n-2)+0=(n-1)(n-2)/2
设k∈N*
n=4k-3时，t为偶数，排列为偶排列
n=4k-2时，t为偶数，排列为偶排列
n=4k-1时，t为奇数，排列为奇排列
n=4k时，t为奇数，排列为奇排列。
