微分方程中必须有什么 一阶线性微分方程有哪些特点
线性微分方程的结构和性质有哪些，在微分方程中什么是初始值条件和边界值条件？一个微分方程包含多少量，哪些量是必须含有的？一个完整的微分方程模型,必须包含定解条件,原因是什么？微分方程一定要含有未知函数吗?只有其导数能叫做微分方程吗？微分方程的定解条件是什么意思？
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一阶线性微分方程有哪些特点
你好！答案如图所示：
非齐次的通解=齐次通解+非齐次特解
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微分方程满足条件的特点
初始值条件是题目给出的数据，边界值条件给出的范围。
约束条件
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
扩展资料：
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。
求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。
后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。
一个常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有几个呢？这是微分方程论中一个基本的问题，数学家把它归纳成基本定理，叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解，而我们要去求解，那是没有意义的；如果有解而又不是唯一的，那又不好确定。因此，存在和唯一性定理对于微分方程的求解是十分重要的。
大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解。当然，这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出，用来描述物理过程的微分方程，以及由试验测定的初始条件也是近似的，这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。
通常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。
应该说，应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不能满足需要，还有待于进一步的发展，使这门学科的理论更加完善。
参考资料来源：百度百科-微分方程
微分方程有哪几个方面
常微分方程只能出现两个变量，偏微分方程则可多个变量同时出现
常微分方程模型总结
因为没有定解条件，只能求出方程的通解，对于具体的问题，必须知道相应的定解
怎样判断是不是微分方程
微分方程一定未必要含有未知函数,只有某函数的导数就是微分方程.
微分方程的解跟通解有什么区别
定解条件：使微分方程获得某一特定问题的解的附加条件。
初始条件：给出初始时刻的温度分布。
边界条件：给出导热物体边界上的温度或换热情况。
第一类边界条件：规定了边界上的温度值。
第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值。
第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf。对稳态问题只需边界条件。
边界条件简介
如果方程要求未知量y(x)及其导数y′（x)在自变量的同一点x=x0取给定的值，即y(x0 )=y0，y′（x0)= y0′，则这种条件就称为初始条件，由方程和初始条件构成的问题就称为初值问题。
而在许多实际问题中，往往要求微分方程的解在某个给定区间a≤x≤b的端点满足一定的条件，如y(a) = A , y(b) = B，则给出的在端点（边界点）的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。
