三阶矩阵怎么单位化 初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等
怎么求三阶矩阵化为标准型矩阵？初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等？这个怎么把它化成单位阵？求解三阶矩阵，怎么将一个矩阵化为单位矩阵？矩阵通过初等变换化成 单位矩阵 的技巧是什么？
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怎么求三阶矩阵化为标准型矩阵
这个要用到正交变换法,标准型就是由矩阵的特征值组成的,但他要经过正交矩阵相乘而来,所以一般的题目就是让你求正交矩阵.你需要先把特征值求出来,然后再利用特征值求出特征向量,最后把特征向量正交化,就可以组成正交矩阵了.
初等变换与初等矩阵.怎么把一个三阶方阵写成三个初等
写成3个初等矩阵相乘这个不太现实.
根据左乘行变换,右乘列变换来做
其实将方阵经过行列变换化为单位矩阵的过程就是写初等矩阵的过程.
另外,只有非奇异矩阵才能这么写.
这个怎么把它化成单位阵
任何矩阵不一定都可以化为单位矩阵。如果可以化，首先用初等变换化为行阶梯形，再化为标准型。 过程如下：使用初等变换，首先将第一行的第一个元素化为1，下面每行减去第一行乘以该行第一个元素的倍数，从而把第一列除第一行外的全部元素都化为0，进而把第二列除前 两个元素之外，都化为0，最后把矩阵化为上三角矩阵；类似地，从最后一行开始，逐行把上三角矩阵化为单位矩阵。
求解三阶矩阵
求逆矩阵要耐心，一步一步来一定要注意两边同时变换，这种题就是得多做熟能生巧，没有什么技巧，多练两道耐下心来，我相信你一定可以的求完逆矩阵，然后就是做矩阵的惩罚，这个也是没有问题的但是我觉得这道题最好的方法还是按照解其次方程算，这样比较快，而且不容易出错
怎么将一个矩阵化为单位矩阵
任何矩阵不一定都可以化为单位矩阵。
如果可以化，首先用初等变换，化为行阶梯形，再化为标准型。
过程如下：
1、使用初等变换，首先将第一行的第一个元素化为1。
2、下面每行减去第一行乘以该行第一个元素的倍数，从而把第一列除第一行外的全部元素都化为0，进而把第二列除前两个元素之外，都化为0。
3、最后把矩阵化为上三角矩阵；类似地，从最后一行开始，逐行把上三角矩阵化为单位矩阵。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
扩展资料：
单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。
如果不知A是否可逆，也可用这种方法做，只要nX2n矩阵经行初等变换左边的nxn那一块中有一行(列)的元素全为0，则A不能经过初等变换化为单位矩阵，即A不可逆。
矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。
参考资料来源：百度百科——单位矩阵
矩阵通过初等变换化成 单位矩阵 的技巧是什么？
用初等行变换化行最简形的技巧
1.
一般是从左到右,一列一列处理
2.
尽量避免分数的运算
具体操作:
1.
看本列中非零行的首非零元
若有数a是其余数的公因子,
则用这个数把第本列其余的数消成零.
2.
否则,
化出一个公因子
例:
2
-1
-1
1
2
1
1
-2
1
4
4
-6
2
-2
4
3
6
-9
7
9
--a21=1
是第1列中数的公因子,
用它将其余数化为0
(*)
r1-2r2,
r3-4r2,
r4-3r2
得
0
-3
3
-1
-6
1
1
-2
1
4
0
-10
10
-6
-12
0
3
-3
4
-3
--第1列处理完毕
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
--
没有公因子,
用r3+3r4w化出一个公因子
--
但若你不怕分数运算,
哪就可以这样:
--
r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
--
这样会很辛苦的
^_^
r1+r4,r3+3r4
(**)
0
0
0
3
-9
1
1
-2
1
4
0
-1
1
6
-21
0
3
-3
4
-3
--用a32把第2列中其余数化成0
--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1
r2+r3,
r4+3r3,
r1*(1/3)
0
0
0
1
-3
1
0
-1
7
-17
0
-1
1
6
-21
0
0
0
22
-66
--用a14=1将第4列其余数化为0
r2-7r1,
r3-6r1,
r4-22r1
0
0
0
1
-3
1
0
-1
0
4
0
-1
1
0
-3
0
0
0
0
0
--首非零元化为1
r3*(-1),
交换一下行即得
1
0
-1
0
4
0
1
-1
0
3
0
0
0
1
-3
0
0
0
0
0
注(*):
也可以用a11=2
化a31=4
为0
关键是要看这样处理有什么好处
若能在化a31为0的前提下,
a32化成了1,
那就很美妙了.
注(**):
r1+r4
就是利用了1,4行数据的特点,先处理了a12.
