曲率圆相同说明什么意思 高数左右导数存在怎么证明
两曲线在一点相切，并在该点有相同的曲率圆，他们的二阶导数同号吗？这是怎么推出来的？为什么说曲率圆和曲线在点M有相同的曲率，我知道切线是相同的？曲率是什么，数字越大越弯吗？曲率能说明什么问题？高数。为什么曲率半径相同就可以说二阶导数相同？高数。两个曲线在 t=1处相切，并且有相同曲率圆，请问一阶导数相同吗？为什么？
本文导航
两个圆相减得到的直线方程是什么
不只是同号，而且相等。
同一个曲率圆，表明两曲线在切点处凹向相同(曲率圆就是那么定义的)。又因为一阶导相同，所以二阶导不只是同号，而且相等。
曲率与曲线方程的关系
不只是同号，而且相等。
同一个曲率圆，表明两曲线在切点处凹向相同(曲率圆就是那么定义的)。又因为一阶导相同，所以二阶导不只是同号，而且相等。
曲率的公式推导
就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。简单理解就是，曲线上某点做切线，曲线偏离切线的程度越大，弯曲程度就越大，即曲率越大。
数字越大越弯。
曲线上点M处的曲率的倒数，称作曲线在这点处的曲率半径，
曲率圆具有以下性质：
（1）曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率；
（2）在点M邻近与曲线有相同的凹向；
因此，在实际工程设计问题中，常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧，以使问题简化。
扩展资料：
曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。
在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。
按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。
参考资料来源：百度百科——曲率
曲率低是什么原因引起的
就是弯曲程度。
曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。
曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。
有时候也说曲率半径（曲率的倒数就是曲率半径。）多少，来说明弯的大小程度。
扩展资料：
曲率圆具有以下性质：
（1）曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率；
（2）在点M邻近与曲线有相同的凹向；
因此，在实际工程设计问题中，常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧，以使问题简化。
里奇曲率本质上就是包含a的平面的曲率平均。也就是说最初是圆形（或者是球形）放射状的圆锥会扭曲未椭圆形状，沿着主轴的弯曲是相互相反的作用，而且有把体积变为零的可能性。然后里奇曲率沿着a会变为零。
在物理的应用，一定要变零的切断曲率的存在并不一定是局部性一定有什么质量。世界线圆锥最初的圆形的横切面是，要是变成了后来体积没变化的椭圆，这个效果就是来自其他位置的质量的潮汐效果。
参考资料来源：百度百科-曲率
高数左右导数存在怎么证明
二阶导数的绝对值与曲线曲率成正比；在驻点处，二阶导数的绝对值与曲率相等。不论一阶导还是二阶导，平坦区域求导后都变成0，所以他们对平坦区域都有抑制功能。
孤立点就是平坦区域里面的一个突变点，一阶导数将孤立点变成稍微大一点的孤立区域，而二阶导数将孤立点变成更大区域的孤立区域，且孤立点的强度更大。所以一阶二阶导数都能够放大孤立点区域且二阶导数的能耐要更大点。
扩展资料
二阶导数就是对一阶导数再求导一次。斜线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性。简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。
一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减;一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。
参考资料来源：
百度百科——二阶导数
如何求双曲线的导数
相同。两曲线在（1，1）处相切，所以斜率相同，故一阶导相同
