什么是无条件极值 二元函数求极值的方法有几种
什么样的叫无条件极值？二元函数，有条件极值和无条件极值有什么异同？？急急急？条件极值和无条件极值之间有什么关系？高等数学无条件极值在线等，高数，为什么区域内部为无条件极值，区域边界上是条件极值，边界上不是不能有极值点吗，怎么还会有边界上？为什么无条件极值是开区域？
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极值点怎么判断充分条件
无条件极值就是不带前提条件的极值，换句话说就是在任何时候都成立的极值
二元函数求极值的方法有几种
二元函数定义域为R，一定有最高点或最低点，（即无条件极值）函数图像为一U型，而有条件极值下则不一定是定义域为R下函数的最高点或最低点，是在该条件下（即新的定义域）的最大值或最小值，此时的最大值≥无条件最大值或最小值≤无条件最小值。
为什么叫极值的必要条件
条件极值在求极值时有一个条件等式，求条件极值通常可以构造一个函数.
如原函数是f(x，y)，条件等式是z(x，y)，可构造F(x，y，a)=f(x，y)+az(x，y)，在分别对x，y，a求偏导令为0，求出（x，y，a）,在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值，不含有条件等式。
扩展资料：
条件极值的求解
Lagrange
求二元函数
在约束条件
=0下的可能极值点.可以先作拉格朗日函数
其中 λ为拉格朗日乘子对
分别对拉格朗日函数每个变量求偏导并令其值为0，解出
得到的驻点
就是函数(l)在条件(2)下可能的极值点.至于所求得的点是否为极值点，需要在实际问题中根据问题本身的性质来判定.这也是解决条件极值的通用方法.
代入法
对于约束条件比较简单的条件极值，还可以使用代入法将其化为无条件极值.即从前述条件(2)中解出
或x一x伽)，然后将其代入函数(1)，原问题即可化为一元函数的极值问题.
柯西不等式法
柯西不等式是由大数学家柯西《}audry研究数学分析中的“流数，’问题时得到的一个非常重要的不等式，某些函数的极值、最值可以转化为柯西不等式的形式求解柯西不等式:对于任意的实数：
简述为‘‘积和方不大于方和积”;a; ER, b; ER，当且仅当实数对应成比例时，等号成立[l }l由此，得到两个重要结论:
(1)若
则
(2)若
则
(其中
,i=1,2
n)
运用柯西不等式，主要是把目标函数适当变形，进而“配.凑n可西不等式的左边或右边的形式，最终求得极大值或极小值。
其他方法
均值不等式法、梯度法、图像法、三角代换法，构造二次型等。最通用的还是拉格朗日乘数法，其他一些方法通常需要对应原函数的不同形式可以更方便的求解。
参考资料来源：百度百科--条件极值
参考资料来源：百度百科--包络定理
高等数学万能公式大全
高等数学无条件极值:1.如果(x0,y0)是驻点，并满足你写的高等数学无条件极值给的条件，则是极值点。理由见上图定理。2.如果(x0,y0)不是驻点，并满足你写的高等数学无条件极值给的条件的点，就不一定是极值点。3.由于题目中，没有给出(x0,y0)是驻点的条件，所以，这道高等数学无条件极值问题应该不一定的极值点。
什么情况下极值点就是最值
极值点和条件极值是不同的概念，条件极值顾名思义是满足FX=0的情况下的最大值和最小值，不是普通意义上的极大、小值点。
对于函数的自变量除了限制在定义域内之外，并无其他条件限制，这类极值问题称为无条件极值问题。首先看好这是无条件极值的定义，在内部的话给的实际上就是它的定义域，因此Z＜0是求的无条件极值。
含义
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
极值点判定步骤
因为无条件极值的定义，在内部的话给的实际上就是它的定义域。无条件极值问题是指目标函数只有定义域（自然定义域或实际定义域）范围限制的极值问题，其计算步骤可以概括为如下几步：
1、求出所有可能的极值点。令梯度等于零求出所有驻点坐标和导数不存在的点坐标，一般对于初等多元函数只需要考虑驻点。
2、驻点判定是否取到极值。对于驻点，二阶导数存在时，采用充分条件判定驻点是否取到极值，取到极值时计算相应的函数值；对于充分条件判定失败的驻点和导数不存在的点，极值的判定采用定义法进行判定，如果判定点不为极值点，还可以考虑特殊路径法来判定函数不取到极值，即在点的任意邻域内总有大于函数值的点，也有小于函数值的点存在，则函数不取极值。
