定积分什么时候分段 函数可积是定积分还是不定积分
什么情况下，图形面积求定积分，必须要分段算，以排除负数的影响？定积分求面积请问什么情况下需要分段算？什么样的函数的定积分要分段求？大学，用定积分求旋转体体积，什么时候需要分段求？定积分，这个为什么要分段啊？定积分求积分什么时候需要将区间分开做？
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定积分如何求面积详细解析
图形在x轴上下方都存在时需分段。也就是图形由上方引入下方，或由下方引入上方时需分段
当该图形经过了除第一象限以外的象限时
怎么判断定积分中围成的面积
分割有两个含义：
第一种含义是：
根据定积分的定义，推导积分公式时，需要分割，
分割的方法有很多种：矩形法、梯形法、、、。
第二种含义是：
将积分区域分割成一个个单连通域；
单连通域的意思是指任何一条平行于纵坐标轴的直线，
最多只能戳碰到积分区域的边界曲线两次；
在每个单连通域内的积分，只是简单的上方函数减去下方函数；
然后在另一个方向从一个端点积分到另一个端点。
函数可积是定积分还是不定积分
首先是，分段函数的定积分
要认清积分限是被积函数定义域的哪个区间段的端点，然后分别按段积分再求和
其次是，被积函数带有绝对值符号的定积分
在作积分运算之前设法去掉绝对值，把积分区间分成若干个子区间，分段求！
如何用定积分求旋转体
求旋转体体积时，当在积分区间内某点左右两侧被积函数表达式发生变化时需要分段求。被积函数表达式发生变化，通常会造成原函数表达式变化，因此需要分开计算。
定积分的上下限怎么确定的
因为x＝0时，被积函数无意义。
这是广义积分（反常积分），0在这里是瑕点。不能直接套牛顿莱布尼兹公式
定积分的五种方法
没有统一的标准，拿出具体问题来具体分析。
被积函数在不同区间表达式不一样的时候，就需要分开。如∫|x|dx在区间上[-1，1]上积分就需要将区间分成[-1，0]和[0，1]两个区间。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
