拐点为什么可导 求导公式后面的点什么意思

七月份的尾巴2023-03-23 21:29:381215

??????????为什么函数在拐点处不可导?导数里面的“尖点”和“拐点”是什么意思?导数里面的“尖点”和“拐点”是什么意思?拐点和二阶导的关系,什么是拐点,数学中有什么特别意义?函数拐点的性质。

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什么情况下函数在某一点不可导

说函数在拐点处一定不可导是错误的。给你举个可导的例子:

设f(x)=x^3+x^2+x+1,x∈(-∞,+∞),则

f’(x)=3x^2+2x,

f〃(x)=6x+2。

当f〃(x)=0时,x=-1/3。

将x=-1/3代入f(x)=x^3+x^2+x+1,得

f(x)=20/27。

∴拐点为(-1/3,20/27)。

当x∈(-∞,-1/3)时,f〃(x)<0,f’(x)递减;

当x∈(-1/3,+∞)时,f〃(x)>0,f’(x)递增;

当x=-1/3时,f〃(x)=0,f’(x)=3(-1/3)^2+2(-1/3)=-1/3。即函数f(x)在拐点(-1/3,20/27)处可导。

导数不存在的点是什么意思

"尖点",一般指函数在该点连续,左右导数都存在但不相等的点, 是"不可导"点,

例如 y=|x|, 在 x=0 这一点。

“拐点”,是指曲线凹凸的分界点,在该点函数连续,二阶可导,二阶导数等于0.

求导公式后面的点什么意思

  导数里面没有“尖点”和“拐点”的概念。“尖点”是非正式的名词,用它可以直观的指明没有切线的点,也就是不可导点;而“拐点”这时一个正式的数学名词,它是曲线上介于上凸和下凸之间的分界点。

二阶导数是拐点的必要条件

一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.

数学拐点在图像上怎么看

拐点原是指在数学上改变曲线向上或向下方向的点。拐点是令二阶导数等于零的点

几何意义为就是函数有上凸变下凹或下凹变上凸的点

拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

日常生活中讲的拐点就是常说的转折点、契机。例如房价由每平米3千元升到4千元后又降到3千元,这4千元就是房价的拐点。股市价格由涨转向跌或由跌转为涨就是股市拐点。

函数的拐点和驻点

拐点的性质,

①二阶导=0

②二阶导左右异号

表现特征①拐点是一阶导的极值点

②对原函数是拐点

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