怎么计算曲线的曲率 曲线S上的相应点的曲率怎么算？

曲线S上的相应点的曲率怎么算？曲率怎么算？3000和4000哪个曲率更弯？什么是曲率？怎么求？曲率半径怎么求？曲率半径如何计算？

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• 曲线S上的相应点的曲率怎么算？
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曲线S上的相应点的曲率怎么算？

若曲线由y=f(x)表示，

那么曲率公式为：

上面是y的二阶导

分母中是y的一阶导的平方

曲率怎么算？3000和4000哪个曲率更弯

曲线的曲率（qū lǜ）（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。

什么是曲率？怎么求？

曲率的倒数就是曲率半径。曲线的曲率。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。

曲率半径怎么求

曲率半径=1/曲率

已知曲线的解析式y=f(x)

曲率=(f的二阶导/(1+f的一阶导的平方)^(3/2))的绝对值

求采纳

曲率半径如何计算

在空间曲线的情况下，曲率半径是曲率向量的长度。在平面曲线的情况下，则R要取绝对值。

其中s是曲线上固定点的弧长，α是切向角，K是曲率。

如果曲线以笛卡尔坐标表示为y（x） ，则曲率半径为（假设曲线可微分）：

如果曲线由函数x（t）和y（t）参数给出，则曲率为：

如果：

中的参数曲线，则曲线各点处的曲率半径

由下式给出：

具体应用

（1）对于差分几何上的应用，请参阅Cesàro方程；

（2）对于地球的曲率半径（由椭圆椭圆近似），请参见地球的曲率半径；

（3）曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中；

（4）曲率半径（光学）。

（5）半导体结构中的应力：

涉及蒸发薄膜的半导体结构中的应力通常来自制造过程中的热膨胀（热应力）。发生热应力是因为膜沉积通常在室温以上。在从沉积温度冷却至室温时，基板和膜的热膨胀系数的差异引起热应力。