函数与方程 方程与函数的关系
函数和方程的区别，函数与方程的区别和联系，方程与函数的关系与区别，方程和函数有什么区别？函数和方程的区别，方程和函数的区别与联系是什么？
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函数和方程是一个概念吗
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等.广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算.
本质上，函数是一个对应关系，方程是一个等式
函数与方程的关系及应用
其他的回答都是错误的。区别跟联系，还是要看他们的定义。他们的定义你自己搜！
有时，你也可以把函数看成方程。高中数学专门有个章节，叫“函数与方程”。举个例子：
y=x²，x是自变量，y是应变量，x取值范围是全体实数，这个就是一个函数，函数最重要的特性就是，自变量取值确定时，应变量有唯一的对应值。
y²=x，这个就不能说是函数了，因为x取值确定时，y的解有2个。
方程，顾名思义，就是个等式，用“=”联系左右两边的式子的，都可以叫做方程。所以上面例子中，其实都可以叫做方程。
函数和方程的关系和技巧
一、关系：
方程与函数都是由代数式组成。几何含义上函数与方程存在着联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
二、区别：
1、意义不同：方程重在说明几个未知数之间的在数字间的关系。函数重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响。
2、求解不同：方程可以通过求解得到未知数的大小。特定的自变量的值就可以决定因变量的值。
3、变换不同：方程可以通过初等变换改变等号左右两边的方程式。函数只可以化简，但不可以对函数进行初等变换。
扩展资料：
初等函数：
初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。
常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。
参考资料来源：百度百科-方程
参考资料来源：百度百科-数学函数
参考资料来源：百度百科-初等函数
方程与函数的关系
两者有联系；在多元方程中，求各量之间的关系，如让某函数为0。
函数是一个量与其他变量之间的关系，需要你把这些未知数求出来方程是有若干未知数，它就变成方程了，那就是函数了
函数跟解方程有什么区别
本讲主要学习二次函数与一元二次方程，利用函数图像特点确定方程根的情况。
怎么区分方程和函数
联系:函数式和方程式都是由代数式组成的.没有代数式,就没有函数和方程.
区别:函数表示两个变量之间的关系.因变量(函数)随变量(自变量)的变化而变化.
方程是含有未知数的等式.其未知数(变量)的个数不固定.未知数之间不存在自变和因变的关系。求解不同：方程可以通过求解得到未知数的大小。特定的自变量的值就可以决定因变量的值。 变换不同：方程可以通过初等变换改变等号左右两边的方程式。函数只可以化简，但不可以对函数进行初等变换。
