曲线凹凸性怎么证明的 函数凹凸性判断方法
求解证明题 函数曲线凹凸性里的，曲线凹凸性的证明 打三角尖处的，判断二元函数凹凸函数问题，怎么证明它的凹凸性？求曲线的凹凸性，如何直观的通过二阶导数判断曲线凹凸性？凹凸性判别法是什么？
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函数的凹凸性判断方法
在（a,b）上f‘’（x）≥0，则f‘（x）单调递增，若x≥x0则，f（x）≥f（x0），
若x≤x0则，f（x）≤f（x0），有f（x）二阶可导，必一阶可导，现考虑x≥x0，根据微分中值定理：
∃ξ∈（x0，x）使f（x）-f（x0）=f’（ξ）（x-x0），根据单调性f‘（x0）≤f’（ξ），所以
f（x）-f（x0）≥f（x0）（x-x0），当x≤x0时，根据微分中值定理：
∃ξ∈（x，x0）使f（x）-f（x0）=f’（ξ）（x-x0），根据单调性f‘（x0）≥f’（ξ），所以
f（x）-f（x0）≥f（x0）（x-x0）（注意到x-x0≤0）
圆锥曲线证明直线过定点
通过泰勒公式fx大于等于fx0+f’x0（x-x0
fx1大于等于fx0+（1-拉姆大）fˊx0（x1-x2）
fx2大于等于fx0+拉姆大fˊx0（x2-x1）
函数凹凸性判断方法
求该函数的二阶导数，讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。（6）会求曲线的水平渐近线与
曲线极值怎么求
二阶导数大于0的，曲线就是凹的，二阶导数大于0曲线就是凸的，不过一二阶导数都必须要存在才成立。，拐点可疑点就是它的二阶导数为0的点或是二阶导数不存在的点，二阶可导函数的拐点一定是二阶导数为0的点。
你就照这个来做就好了吧，做出来一定是对的。
如何通过二阶导数判断极值
据曲线的凹凸性，f＂（a）>0时，曲线在a点上凹；f＂（a）<0时，曲线在a点下凹。 如果规定曲线在a点上凹为正，下凹为负（以下均如此设定） ，则凹向的正负就与f＂（a）的正负一致，f＂（a）的正负就表示曲线在a点上凹的正负。
扩展资料：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数。对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
如何判断凹凸性与拐点
函数凹凸性的判断方法是看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。当一个函数的二阶导数f’’(x)>=0，就是凹函数，当一个函数的二阶导数f’’(x)<=0，就是凸函数。
凹凸函数的性质
根据一阶导数的含义，二阶导数是函数一阶导数的导数，代表一阶导数的增减性。函数某点的一阶导数又等于切线的斜率，代表函数图像的增减性。因此，二阶导数代表函数斜率的增减性，体现在图形中就是曲线的凹凸性。二阶导数为正，代表一阶导数单调递增，曲线在此点周围形状为向下凹；二阶导数为负，代表一阶导数单调递减，曲线在此点周围形状为向上凸。
