区间估计怎么理解 统计学中的检验方法的原理是什么
区间估计的定义的理解,统计学中区间估计与假设检验的区别与联系,区间估计的含义为,统计学为什么说区间估计是统计学最重要的内容?
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区间估计的方法有哪些
每个样本观察值,其中包含多个个体,也就是所说的“容量”
这里的样本观察值,并不是指单纯的一个观测到的数据,而是一个样本,一个数据的集合。
比如说气温,一个样本观察值可能就包含“22,23,24,28。。。。。”,并不只是一个数据
统计学中的检验方法的原理是什么
1、区别是:用统计量推断参数时,如果参数未知,则这种推断叫参数估计——用统计量估计未知的参数;如果参数已知(或假设已知),需要利用统计量检验已知的参数是否靠谱,此时的统计推断即为假设检验。
2、联系是:二者都属于推断统计——利用样本的数据得到样本统计量(statistic),然后做出对总体参数(parameter)的论断。
3、举例来说:推断全校学生(总体)的平均每天上网时间(参数)。
如果参数未知,要靠抽样的数据进行推断,此时进行的就是参数估计,用抽样得到的统计量——样本平均上网时间(比如说3小时)来估计全校学生平均上网时间。
如果先前有人已得出得出论断,学生平均上网时间为5小时(参数已知),而你不知该参数可不可信,这时做的就是假设检验,通过样本得到的平均3小时的上网时间告诉你,先前关于总体的信息很可能是不靠谱的,无法通过检验。
区间估计是求置信区间吗
每个样本观察值,其中包含多个个体,也就是所说的“容量”
这里的样本观察值,并不是指单纯的一个观测到的数据,而是一个样本,一个数据的集合.
比如说气温,一个样本观察值可能就包含“22,23,24,28.”,并不只是一个数据
统计学常见统计方法
因为统计学很重要的目的是组间的比较和组内的比较,区间估计是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,如果没有这一部分,就没有办法很好的去运用统计学说明一些问题。
在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同,进行区间估计时,根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。下面将以总体均值的区间估计为例来说明区间估计的基本原理。
区间理论
这是1934年,由统计学家J.奈曼所创立的一种严格的区间估计理论。置信系数是这个理论中最为基本的概念。
置信系数 奈曼以概率的频率解释为出发点,认为被估计的θ是一未知但确定的量,而样本X是随机的。区间【A(X),B(X)】是否真包含待估计的θ,取决于所抽得的样本X。因此,区间 【A(X),B(X)】只能以一定的概率包含未知的θ。
对于不同的θ,π(θ)之值可以不同,π(θ)对不同的θ取的最小值1-α(0<;α<1)称为区间【A(X),B(X)】的置信系数。与此相应,区间【A(X),B(X)】称为θ的一个置信区间。这个名词在直观上可以理解为:对于“区间【A(X),B(X)】包含θ”这个推断,可以给予一定程度的相信,其程度则由置信系数表示。
对θ的上、下限估计有类似的概念,以下限为例,称A(X)为θ的一个置信下限,若一旦有了样本X,就认为θ不小于A(X),或者说,把θ估计在无穷区间【A(X),∞)内。"θ不小于A(X)"这论断正确的概率为θ)。π1(θ)对不同的θ取的最小值1-α(0<;α<1)称为置信下限A(X)的置信系数。
在数理统计中,常称不超过置信系数的任何非负数为置信水平。