正交矩阵对角化怎么算 求正交矩阵r，使R-1AR为对角矩阵
矩阵对角化的方法都有哪些，线代 正交矩阵 对角化，怎么求正交矩阵p，使得为对角矩阵？怎么用正交矩阵把这个实对称矩阵化为对角形？求正交矩阵r，使R-1AR为对角矩阵，求正交矩阵,将对称矩阵化为对角矩阵。
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矩阵对角化的方法都有哪些
一种吧！设所求矩阵为A，求出它的全部特征值，求（A－￡E）x=0的基础解系，再两两正交单位化，得正交矩阵P，再求P-1AP=PTAP=^
线代 正交矩阵 对角化
仅从题目的要求来看只要求用合同变换把A^TA对角化，你用正交变换当然也可以。如果只需要用普通的合同变换就不需要求特征值，不过对这个分块对角阵来说工作量差不多。
补充：
如果只要求合同变换，用Gauss消去法就可以了，一般用下三角矩阵L进行消去。
怎么求正交矩阵p，使得为对角矩阵
得到特征值之后，代入特征方程求出基础解系，得到特征向量，然后施密特正交化，得到正交矩阵P:
怎么用正交矩阵把这个实对称矩阵化为对角形
首先要知道正交矩阵的性质，每行每列的模长都是单位向量，并且任意两行或者任意两列都正交，对应向量就是向量垂直且模长为1。而求正交矩阵实际上就是求特征值和特征向量的过程。求特征值用A-aE的行列式等于0，对应特征向量相当于解方程组。求完特征值和特征向量之后就可以把特征值写成对角矩阵，每个元素是一个特征值，这就是化成了对角矩阵，而正交矩阵就是对应特征向量构成的矩阵。比如特征值为a，对应特征向量为A，当你把a写在对角矩阵第一列的时候，A就对应P的第一列。然后就是把P化成正交矩阵了。实对称矩阵有一个性质就是，当特征值不同时，特征向量必正交。所以如果求出来的特征值两两不同的话就不需要对特征向量正交化，只需要把模长变成1。如果有两个特征向量的特征值相同，就需要正交化。用施密特正交化。然后单位化
求正交矩阵r，使R-1AR为对角矩阵
实对称矩阵一定可以找出一个正交矩阵，使实对称矩阵对角化。具体步骤为:1.通过对称矩阵A的特征方程|A–λE|求得矩阵A的特征值λ1、λ2、λ3;2.对每一个特征值λi(i=1，2，3)，解对应的齐次线性方程(A-λiE)x=0,得各自方程组的基础解系ξ1、ξ2，ξ3;3.将各基础解系单位化，得单位化的特征向量p1、p2、p3，将p1、p2、p3构成正交矩阵P=(p1、p2、p3)，使P^(–1)AP为对角阵。
求正交矩阵,将对称矩阵化为对角矩阵
作为实对称矩阵既可以用正交矩阵相似对角化，也可以用可逆矩阵相似对角化。在考题中具体用哪一种题目都有具体要求，lz可以翻阅历年真题或全书里的习题印证一下。相对来说，可逆矩阵相似对角化较为简单，只需把特征向量构成可逆矩阵即可，不需正交化和单位化。
