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概率怎么算啊?
【概率的定义】 随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能性是多少,这都是概率的实例。 ■概率的频率定义 随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐暴露出它的弱点,特别是对于同一事件,可以从不同的等可能性角度算出不同的概率,从而产生了种种悖论。另一方面,随着经验的积累,人们逐渐认识到,在做大量重复试验时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率,总在一个固定数的附近摆动,显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率,这就是概率的频率定义。从理论上讲,概率的频率定义是不够严谨的。A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。 ■概率的严格定义 设E是随机试验,S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数,P(·)要满足下列条件:(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0;(2)规范性:对于必然事件S,有P(S)=1;(3)可列可加性:设A1,A2……是两两互不相容的事件,即对于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……
概率怎么计算
列举,3次有一次双数,可能是第一次可能是第二次或者第三次,加起来。是P=5/10*5/9*4/8+5/10*5/9*4*8+5/10*4/9*5/8
10个里面抽3个一共有10*9*8种抽法,(抽第一个有10种情况,抽第二个有9种,抽第三个就只有8个球了),但是3个是成组的,也就是说第一次抽到X,第二次抽到Y,三是Z(X,Y,Z)这和(X,Z,Y),(,Y,X,Z)...的情况应该算一种,所以直接10*9*8的话情况算重复了,要除以每一组重复出现的次数,那么抽取3个一组,每一组重复出现了多少次?对每一组的三个数来说,组合有3*2*1种所以10取3个为一组,情况是10*9*8/3/2/1这就是C10^3.,然后,所有的情况是这么多,那么再看你要统计的是那种情况,比如出现了一次双数,完整的意思就是每组的3个数都是一个双数2个单数,那么我们一共有5个单5个双,取一个双2个单的情况有几种?取一个双数是5种,再取2个单是5.4种,但是又和前面一样,算重复了,所以X,Y和Y,X是一种情况,所以总的可能是5*5*4/2/1种。所以1个双数概率就是(5*5*4/2/1)/(10*9*8/3/2/1),2个双数呢,就是意思是1个单数,概率和一个双数一样呗,(因为10个球的单双数正好一样多啊),那么3个都是双数呢.就是5个双数取3个组合(就是不分顺序),这就是分子的数值了C5^3=5*4*3/3/2/1种概率是(C5^3)/(10*9*8/3/2/1)
概率简单计算方法
摇到一次的概率是百分之十,几个数字在一起就是几个百分之十相乘
概率公式如何证明
1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)
A 3 10=10*9*8
2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……(n-m+1),也就是由n往下每个数连乘。
C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)。一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
扩展资料:
概率的加法法则
定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1
推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)
推论5(广义加法公式):对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB);[1]
条件概率
条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)
条件概率计算公式:
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB);[1]
参考资料:百度百科——概率计算
怎么计算概率
概率是对事件发生可能性大小的度量。不会发生的概率为0,一定会发生的概率是100%,也可以说是1.例如抛硬币,正面和反面出现的可能性都是50%,筛子每面出现的可能性都是六分之一,这些概率值通过直觉和经验就能想出来。虽然我们知道实验几次不一定是这个结果,但试验次数很多时,出现的频率就会接近概率值,无穷次时,频率就会等于概率。
通过直观和经验就能知道概率的几个基本命题,也可以说是公理,苏联的数学家柯尔莫哥洛夫总结了3条概率公理。
1. 事件发生的概率不小于0
2. 集合中的事件必有一件发生,则发生的概率之和等于1
3. 集合中事件互相不容,没有交集,则发生至少一个的概率等于每个事件概率之和
这3个公理不需记忆,应用时也不需刻意用,用直觉和经验靠算术思维就能想出概率计算方法。
通过这3个公理也可以推导出6个定理,也不需记忆,甚至不需要知道。
概率计算不像方程应用,简单地分别考虑每个数值含义列出等式,然后变换方程就能求解。列概率算式无法这样做,那些概率定理和概率公式以及写法,如:贝叶斯公式 P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) ,对列出概率算式帮助不大,也无法降低分析和推理难度,也就是说概率知识的公理化意义不大。概率计算时,只需按算术思维,按直觉和经验直接列出算式,然后进行四则运算即可。简单的场合,可以直接列出一个算式就可以算出概率值,在稍微复杂的场合需要分别列出几个算式,然后再去转换,这些复杂场合的概率算法常见的有频次算法,集合对应算法,和反向算法。