向量组由向量组表示什么 如何判断向量是否能由向量组表示
一个向量组如何由另一个向量组表示？急求？一个向量组可由另一个向量组线性表示是什么意思向量？向量组a可由向量组b线性表示什么意思？关于线性代数：向量组I可由向量组II线性表出，请问是怎么表出的？其实质是什么？一直不理解。谢谢？一个向量组可由另一个向量组线性表示是什么意思？向量组是什么向量组的定义，向量指什么？
本文导航
怎么证明向量组与向量组等价
Ax＝B
其中需要表示的向量组，向量写成列向量形式，组成B
而用于表示的向量组成A
求出x就是线性表示的系数矩阵。
如何判断向量是否能由向量组表示
一个向量组可由另一个向量组线性表示是:指前一个向量组中每个向量都能由后一个向量组表示.
而且具有传递性,所以
向量组1可由向量组2线性表示,2可由3表示,那么1可由3表示.
如何判断各向量组的线性
a中每个向量都可以由b中向量线性表示。用b中每个向量乘以一个系数再加起来得到向量a。
等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。
向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
扩展资料：
等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。向量组的任意两个极大无关组等价。
两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。
参考资料来源：百度百科——等价向量组
向量组线性无关必定含有零向量嘛
一个向量可由一个向量组线性表示,即这个向量可写为向量组的线性组合
k1a1+...+ksas
向量组I(b1,...,bs)可由向量组II(a1,...,at)线性表出,
即向量组I中的每个向量都可由向量组II中的向量线性表示
这等价于存在矩阵K
使得
(b1,...,bs)
=
(a1,...,at)K
这样可较容易地比较两个向量组的秩
向量不能被向量组线性表示
一个向量组可由另一个向量组线性表示是:指前一个向量组中每个向量都能由后一个向量组表示.
而且具有传递性,所以
向量组1可由向量组2线性表示，2可由3表示，那么1可由3表示.
