正交矩阵内积怎么算 正交矩阵求解问题
求如何计算正交矩阵的计算？正交矩阵求解问题，正交向量a，且a为单位向量，那a本身的内积等于多少？为什么？已知一个三阶矩阵为正交矩阵,怎么求其中的某一个未知数？矩阵行列式简单问题，这个内积怎么算的？
本文导航
求如何计算正交矩阵的计算？
已经解决，时间很久忘记了。 是：两个的内积即：向量的点积（数量积）；直接使用对应x,y,x来相乘.
正交矩阵求解问题
第1列，第2列，正交，则内积为0
即
x/√3-2/6=0
则x=√3/3
正交向量a，且a为单位向量，那a本身的内积等于多少？为什么？
单独一个向量，没有正交的概念。如果两个向量的内积为0，我们称这两个向量正交。
任何一个向量与自身的内积，结果都等于其模的平方。你这里a是单位向量，模为1，内积的结果自然为1。
已知一个三阶矩阵为正交矩阵,怎么求其中的某一个未知数
昨天我被一道习题卡了很久，其实理论上硬算是可行的，但是我试图写出更好的解答，所以就多想了一会儿。而它的背景，后来我发现是正交矩阵。
正交矩阵的定义粗略看起来没什么特别的，就是使得 [公式] 的矩阵 [公式]
其中 [公式] 表示 [公式] 的转置矩阵， [公式] 表示单位矩阵。
我们指出一些正交矩阵的代数性质：
1. 两个 [公式] 级正交矩阵 [公式] 的积 [公式] 也是正交矩阵。这是因为
[公式]
2. 单位矩阵是正交矩阵。这是显然的。
3. 根据矩阵乘法的行列式，正交矩阵一定可逆，且行列式为 [公式]
进一步地，成立 [公式] 且 [公式] 也是正交矩阵，且行列式与 [公式] 相等。
所以全体 [公式] 级正交矩阵关于矩阵的乘法是一个群。
接下来还有更神奇的性质，这需要引入欧氏空间，然后解释正交矩阵名字的由来。
欧氏空间首先是 [公式] 其次和普通的线性空间 [公式] 的区别在于加入了内积运算：
[公式]
称 [公式] 正交是指 [公式]
另外，有了内积就可以定义长度
[公式]
矩阵行列式简单问题，这个内积怎么算的？
无意中看见了一段话：“尽可能少关注坏消息，过好自己的小日子。认真工作，锻炼身体，吃点好的，做点让自己开心的事。”这段话看似冷冰冰的，但确实如此。我们都不是超人，改变不了世界，也改变不了别人。同理心太强，关注太多负面的东西，反而会影响自己的情绪和生活。正所谓，渡人先渡己。只有先把自己渡好了，把自己的生活过好了，才有余力去渡别人。
