1 n为什么是发散的 级数n分之一为什么发散
为什么n趋于无穷大时，1/n是发散的？为什么1/n是发散的？级数1/n为什么发散？当n趋于无穷时不是0么？1/n为什么是发散数列如题 谢谢了？1/n为什么是发散的？1/n为什么是发散的？
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无穷级数n分之一为什么发散
n趋于无穷大时，1/n是趋向于0的，不是发散的。你是不是想问为什么级数;1/n发散，证明如下:
希望对你有所帮助
2n分之一是收敛还是发散
1/n为什么是发散的？
当n趋向于无穷时1/n趋近于零，那为什么它的级数是发散的呢？
可以用反证法来证。 假设它收敛，它的部分和Sn趋于S，那么，它的部分和S2n也趋于S， 所以S2n-Sn=0（当n趋于无穷时）。但S2n-Sn=1/（n+1)+1/(n+2)+...+1/2n>n*1/2n=1/2,因此S2n-Sn不趋向于零（当n趋于无穷时），这与假设矛盾， 所以原级数发散。
级数n分之一为什么发散
级数收敛的定义为：和的极限存在。1/n的和极限为+∞，即不存在，因此发散。
级数简介
将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记Sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ，数列Sn有极限S，则说级数收敛，并以S为其和，记为∑un=S;否则就说级数发散。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
如何证明数列是发散数列
它其实不是发散数列，相反，是个收敛的。课本上说它所形成的级数是发散的。而级数的敛散性事和它的部分和所形成的数列的敛散是一致的。而它的和所形成的数列每后一项都大于前一项，（因为每后一项要加的都是正数才变成下一项）所以这个数列是发散的，即所对应的级数是发散的。具体为什么部分和的数列的敛散性和级数一致，这个在课本的最开始，你应该看的懂。嘿嘿……懂了吧，以后不要再逃数学课了撒！
记得采纳啊
sn等于n分之一是发散还是收敛
作为数列1/n是收敛的，以1/n作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：“分段组合，适当缩小”。
证明过程
中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。
怎么判定n分之一是收敛还是发散
1/n是调和，级数是发散的。
证明过程：S2n-Sn=1/（n+1)+1/（n+2)+……+1/2n>1/2n+1/2n+……+1/2n=n*1/2n=1/2≠0所以数列1/n是发散的。
以下是发散数列证明方法的相关介绍：
赋予某些发散级数以“和”的法则，按照柯西的定义，收敛级数以其部分和的极限为和，这种和是有限（项的）和的直接推广，可称为柯西和，按照这种定义，发散级数是没有和的，从而只是没有实际意义的数学记号而已。然而数学的发展表明，完全排斥发散级数是不恰当的。
再如连续函数的傅里叶级数可能是发散的，但其前n个部分和的算术平均当n→∞时却总有确定极限，这说明这些级数是可以有“和”的。在这些情况下，人们需要也可以对某些发散级数的“和"作出合理的解释。
以上资料参考百度百科——发散数列
