什么是变上限积分函数 函数的定积分与函数之间的转换
什么是积分上限函数，积分明明是积分，怎么就变成函数了呢？变上限积分是定积分还是不定积分？求权威解答。第21题，变上限积分函数就是积分上限函数吗？变上限积分函数，原函数与变上限积分函数有什么关系？
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积分上限函数如何求
假设积分是对变量t积的，积分上限是x的函数，那么对t积分完就没有t这个变量了，所以这个积分实际上是x的函数，只跟x有关系。
定积分与不定积分计算
这题正确答案应该是C，下面一个个分析：
A. 不定积分显然排除，因为这里包含积分限制
D. 定积分也排除，请看题目，问的是F(x)是f(x)在[a,b]的什么
B的表述肯定错误，因为原函数包含任意常数C
为什么C正确，请看推导：
积分上限函数的题
t是积分变量,如果定积分存在,则定积分的值与积分变量t无关,但上限x与积分的值就关了,在f(x)连续时,对每一个x,都有唯一的积分值与之对应,所以变上限积分函数是关于x的函数.
积分上限函数的性质证明
t是积分变量,如果定积分存在,则定积分的值与积分变量t无关,但上限x与积分的值就关了,在f(x)连续时,对每一个x,都有唯一的积分值与之对应,所以变上限积分函数是关于x的函数.
函数的定积分与函数之间的转换
变上限积分函数的导数是原函数。
变上限积分对于未知数x存在着定义域，而不定积分x没有定义域。
变上限积分主要用到的知识是求极限的方法，而不定积分的求法是利用公式和定义去求，俩者不是一种类型的题。
变上限积分得到的是一个具体的值，而不定积分最终的结果只能是一个式子。
扩展资料：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
参考资料来源：百度百科-原函数
