高数 怎么证明函数连续 高数 函数的连续性证明
高等数学、函数 怎么证明一个函数f(x，y)在某一点（x0，y0）连续？高数 函数的连续性证明，怎样证明一个高数可导和连续？如何去证明一个函数是连续的呢？
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高等数学、函数 怎么证明一个函数f(x，y)在某一点（x0，y0）连续？
首先,函数在该点要有定义;然后,函数在该点X0要存在极限(即左极限要等于右极限);最后,函数在该点的极限值还必须等于函数在该点的函数值.就是要这三点同时满足,就可以说函数在该点连续.
高数 函数的连续性证明
过程见上图。函数的增量的极限0，则连续。
怎样证明一个高数可导和连续
可以根据导数的定义来判断函数在某点是否可导。
可导和连续的关系：
可导一定连续，但是连续不一定可导。
基本初等函数 ：常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数复合而成的复合函数。
判断极限是否存在。如果已知函数在某点可导或者可微，那么自然可以断定连续。
如何去证明一个函数是连续的呢？
如果一个多元函数是连续的，那么一般的做法是这样：通过夹逼法，h(x)、f(x)、g(x)，而h(x)与 g(x)的极限又是相等的，然后通过对比f(x)在某一点的函数值，最后得出结论是否相等，而一般的这种题目往往是探求在(0，0)这一点的连续性，而又往往左边h(x)是0，右边g(x)也是趋于零的，而g(x)趋于零通常又是运用基本不等式对它进行放缩最后求得极限。【摘要】
如何证明函数是连续的【提问】
首先看各分段函数的函数式是不是连续（这就是一般的初等函数是否连续的做法）然后看分段函数的分段点，左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做，分段点处的右极限用右边的函数式做。【回答】
如果一个多元函数是连续的，那么一般的做法是这样：通过夹逼法，h(x)、f(x)、g(x)，而h(x)与 g(x)的极限又是相等的，然后通过对比f(x)在某一点的函数值，最后得出结论是否相等，而一般的这种题目往往是探求在(0，0)这一点的连续性，而又往往左边h(x)是0，右边g(x)也是趋于零的，而g(x)趋于零通常又是运用基本不等式对它进行放缩最后求得极限。【回答】
初等函数比如sin cos 二次函数是连续的这个结论可以当成已知吗【提问】
是可以的【回答】
多元函数是指什么类型的【提问】
就是一个函数有几次方的那种【回答】
这种能不能直接用【提问】
这种能不能直接用【提问】
是可以的【回答】
这道题用导数的定义方法怎么做【提问】
您是外国人吗？【回答】
就是X减去△x就可以【回答】
