怎么理解数学中的级数 高等数学中的级数和高中学的数列是不是一样的啊?级数不就是前n项求和么?
高等数学中的级数和高中学的数列是不是一样的啊?级数不就是前n项求和么？数学什么是级数？数学中什么叫做p级数？怎么理解数学中的级数？
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高等数学中的级数和高中学的数列是不是一样的啊?级数不就是前n项求和么?
级数是无穷数列的所有项之和.如果这无穷多项的和等于一个有限数,就说级数是收敛的,否则就说级数是发散的.级数的收敛发散就是看前n项和的极限是否存在.
高中学到过一个结论：无穷等比数列的公比q如果满足|q|＜1,那么所有项之和等于a1/(1-q),其中a1是等比数列的首项.这实际上就是个等比级数
数学什么是级数
给定一个无穷数列a1，a2，a3，…，an，…｛an（n为下标）｝对它的所有项作和，则a1（1为a的下标，下同）+a2+a3+…+an+…称为数项级数或无穷级数（简称级数）。an称为通项
级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
级数：series
将数列un的项u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如：u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记Sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时，数列Sn有极限S，则说级数收敛，并以S为其和，记为∑un=S；否则就说级数发散。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
数学中什么叫做p级数
p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。
形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p>0）的级数称为p级数。
当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+… 。
p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。
p级数的敛散性如下：
当p>1时，p级数收敛；
当1≥p>0时，p级数发散。
交错p级数
形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。
交错p级数是重要的交错级数。
交错p级数的敛散性如下：
当p>1时，交错p级数绝对收敛；
当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。
例如，交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+… 条件收敛，其和为ln2。
怎么理解数学中的级数?
具体如下：
给定一个无穷数列a1,a2,a3,…,an,…{an(n为下标)}对它的所有项作和，则a1(1为a的下标，下同)+a2+a3+…+an+…称为数项级数或无穷级数(简称级数)。an称为通项。
级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
交错p级数
形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。
交错p级数是重要的交错级数。
交错p级数的敛散性如下：
当p>1时，交错p级数绝对收敛；
当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。
例如，交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+… 条件收敛，其和为ln2。
