矩阵中的秩怎么求 什么情况下矩阵的迹等于矩阵的秩
线性代数中，如何求一个已知矩阵的秩？怎样求矩阵的秩? 要把矩阵变换成有一行为零吗？请问矩阵的秩怎么求?谢谢？什么叫做矩阵的秩？怎么样求秩呢？矩阵的秩怎么计算？
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线性代数中，如何求一个已知矩阵的秩？
通过初等行变换(就是一行的多少倍加的另一行，或行交换，或者某一行乘以一个非零倍数)把矩阵化成行阶梯型(行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大。
形象的说就是形成一个阶梯，)。这样数一下非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行)的个数就是秩。
根据定义求解，定义如下：
设有向量组A（A可以含有限个向量,也可以含无限多个向量）,如果在A中能选出r个向量a1,a2,...ar,满足
（1）a1,a2,...ar线性无关；
（2）A中任意r+1个向量线性相关。
则向量组a1，a2，...，ar称为向量组A的最大线性无关向量组（简称最大无关组），数r称为向量组A的秩，只含零向量的向量组没有最大无关组，规定他的秩为0求解过程用相似矩阵的相似变化求解。
解：第三行减去第一行，得：
1，1，1，a；0，0，0，1；0，0，0，1-a。
第二行的-(1-a)倍加到第三行，得：
1，1，1，a；0，0，0，1；0，0，0，0。
这是一个行阶梯形矩阵，非零行的行数为2，所以矩阵的秩为2。
扩展资料：
矩阵的秩的定理：
若A~B，则R(A)=;R(B)。
根据这一定理，为求矩阵的秩，只要把矩阵用初等行变换成行阶梯形矩阵，易见该矩阵最高阶非零子式的阶数。显然行阶梯形矩阵中非零行的行数即是该矩阵的秩。这就给出求矩阵秩的方法。
如果向量组：
（I）α1，α2，...，αsα1，α2，...，αs可以由。
（II）β1，β2，...，βtβ1，β2，...，βt线性表出，则r(II)≥r(I)r(II)≥r(I)。
解释为：能表出其他向量组，则其他向量组必然在自己的范围内，如果II的秩没有I大，则撑不起I张起的空间。这是很酷的一个定理。
r(A) = A的行秩（矩阵A的行向量组的秩）= A的列秩（矩阵A的列向量组的秩）。
初等变换的向量组的秩不变。
怎样求矩阵的秩? 要把矩阵变换成有一行为零吗？
1、求秩，初等行变换和列变换都可以使用，混合使用也没关系，依据是：矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。
2、通过初等变换求逆矩阵。要么选用行变换，要么选用列变换，不能交叉使用。
行变换求逆矩阵：设a是n阶可逆方阵，如果选用初等含变换，那么在a的右边写一个同型的单位矩阵e，构造一个n*2n的矩阵（a
e），同时对（a
e）只做初等行变换，目标是把矩阵（a
e）中a部分变换成单位矩阵，剩下的右边1半就是a的逆矩阵。
列变换求逆矩阵：基本方法是一样的，只不过是在a的下方写一个同型的单位矩阵，构造一个2n*n的矩阵（a/e），对它同时进行且只进行列变换，目标是a变成单位矩阵。
求矩阵的秩的步骤
什么情况下矩阵的迹等于矩阵的秩
秩：线性代数术语
矩阵的秩的常用公式
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。 类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。【摘要】
矩阵的秩怎么计算？【提问】
矩阵的秩计算公式是A=(aij)m*n。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A),rk(A）或rank A。【回答】
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。 类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。【回答】
