微分方程特解是什么 微分方程怎么设特解
微分方程的特解，微分方程的特解和微分方程满足初始条件的特解有什么区别？微分方程特解。
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求微分方程特解的方法
dy/dx - y = e^(2x) 一阶线性微分方程
y = e^(∫dx)[∫e^(2x)e^(-∫dx)dx + C]
= e^x[∫e^xdx + C] = e^x(e^x+C)
y(0) = 1 代入得 C = 0，
特解 y = e^(2x)
微分方程和一般方程有什么区别
微分方程的特解是指满足微分方程的一个解，它有很多个。满足初始条件的特解是指既满足微分方程，又满足初始条件的那一个特解。
求满足初始条件的特解时，不是先求出整个的通解再代入初始条件，而是相反。往往是定出解的结构，用与微分方程对应的微分方程（例如对应的齐次微分方程）的通解作为通解的一部分，再找出本方程的一个特解，把二者相加求得本微分方程的通解。具体特解的求法，各不相同，有的假设成具有对应通解的形式，有的再加上某一函数，有的假设为一定形式。具体情况具体分析。
微分方程怎么设特解
特解一般存在于形如方程这样的二阶常系数线性非齐次微分方程里。
当f(x)=0时，该式称为二阶常系数线性齐次微分方程，其特解为0。
当f(x)≠0时，该式称为二阶常系数非线性齐次微分方程。由于f(x)的形式不同，其特解的形式也不同。
从上面的描述不难看出线性齐次方程是非线性齐次方程的一种特殊形式。对于线性齐次方程的求法大家都很熟悉，其解法是将二阶常系数线性齐次微分方程化为一元二次代数方程，其解可根据对应的特征方程根的不同情况求出。
求一个二阶常系数齐次非线性方程的一般步骤主要分为四步：
(1)求特征根：将对应的线性齐次微分方程化为特征方程(自变量y的几阶导就是r的几次方)。例如的对应特征方程为。
(2)求线性齐次方程的通解：根据特征方程的不同，其结果不同。a.若p2-4q>0，设λ1，λ2是特征方程的两个不等实根，即λ1≠λ2，可得其通解为
b.若p2-4q=0，设λ1，λ2是特征方程的两个相等实根，即λ1=λ2，可得其通解为
c.若p2-4q<0，设α±βi是特征方程的一对共轭复根，可得其通解为
(3)求非线性齐次方程的特解y*
(详解见下个板块）
(4)写出常系数齐次非线性方程的通解。
由(2)(3)求出的
齐次线性方程的通解和特解
将其代入得：
非线性齐次方城的通解
=齐次线性方程的通解+特解。
