无穷积分怎么求导 定积分有无穷大时怎么求导

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对图中无穷积分求导怎么求?先谢谢啦!

先把n提到积分的外面：

=n∫<从n到+∞> (a-b)P(r) dr

求导得

【乘法的求导规则】

=∫<从n到+∞> (a-b)P(r) dr + n·(a-b)·( 0 - P(n) )

=∫<从n到+∞> (a-b)P(r) dr - n·(a-b)·P(n)

【趋于无穷大时，得到的是趋向无穷大的极限，仍是一个数。再求导就得0】

【高分悬赏】上限是无穷的积分怎么求导

根据微积分基本定理，不一定可以，多数不可以。并且，如果端点处是第一类间断点的话，一定不可导，第二类间断点的话，如果无穷间断点，变上限积分不存在，因为不可积。其他情况需要讨论可积性和可导性。

定积分有无穷大时怎么求导

思路是先积分出来，再取极限。

变下限积分求导,如果上限是正无穷的时候怎么求？是把正无穷看成常数吗？还是在加一个反常积分？

一、原积分=∫〔原下限到a〕XXX+∫〔a到+∞〕XXXX

求导时，第一项按照变下限积分求导，第二项积分如果收敛则是常数，求导为0。

如果上限x在区间[a，b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a，b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。

二、x趋于正无穷，函数y=e^(-3x)趋于0;y=e^(-3x)>0是R上的单调递减函数;

三、无穷的意义是任意给一个数，无穷都大于这个数，随着给的数越来越大，无穷的取值范围在缩小，所以说无穷不是数，是一个过程，不能用理解普通数的思路去理解。

扩展资料：

函数变量是x，t为积分变量，两者应注意区别。

积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。

积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。

参考资料来源：百度百科-积分变限函数

定积分上限是无穷大时怎么偏导？

如下：

一、对积分变量求导：例如

因为积分结果是无穷，对常数积分就是0。

二、对非积分变量求导，分两种情况：

1、求导自变量和积分变量无关，例如

2、求导自变量是积分变量的函数，例如

这种情况是无解的，因为求导自变量不能是函数。

介绍

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。