矩阵的特征值怎么算的 矩阵的特征值怎么求
矩阵特征值怎么算啊？如何求矩阵的特征值？如何求矩阵的特征值？例如下面的这个矩阵的特征值是什么？单位矩阵的特征值是什么，怎么求？矩阵的特征值怎么计算？矩阵的特征值怎么求？
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矩阵特征值怎么算啊
你好~~~
矩阵的特征值就是Aα=λα，其中α是矩阵A属于特征值λ的特征向量
那么令|A-λE|=0，求出的λ的值便是矩阵A的特征值。
有不明白的可以追问哈！
如何求矩阵的特征值
λE-A=0,E为单位矩阵，λ为特征值，重复的特征根称为几重特征根，看重复了几次
矩阵特征值的详细求法
设M是n阶方阵，
E是单位矩阵，
如果存在一个数λ使得
M-λE
是奇异矩阵（即不可逆矩阵，
亦即行列式为零），
那么λ称为M的特征值。
特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组（A-λE）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组｜A-λE｜=0的λ都是矩阵A的特征值。
把你的矩阵写出来
单位矩阵的特征值是什么，怎么求
根据特征值，特征向量的定义EA=aA
①
A为特征向量，a为特征值可以直接解出a等于1，
a=1，E作用于任何向量都等于那个向量自身，故①式就是A=A，对任何向量成立。
但特征向量要求非零，因此特征向量A可以为任意非零向量。也可以用一般的矩阵求特征值的方法解。
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。
式Ax=λx也可写成(
A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式|
A-λE|=0。
扩展资料：
若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ
是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
若
λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ
的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
设λ1，λ2，…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量(
i=1,2,…,m)，则x1,x2,…,xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关
所以A的对应于特征值λ1=λ2=-2的全部特征向量为x=k1ξ1+k2ξ2(k1,k2不全为零)，可见，特征值λ=-2的特征向量空间是二维的。注意，特征值在重根时，特征向量空间的维数是特征根的重数。
参考资料来源：百度百科——矩阵特征值
矩阵的特征值怎么计算
解: |A-λE| =
1-λ 1 1 1
1 1-λ -1 -1
1 -1 1-λ -1
1 -1 -1 1-λ
ri+r1, i=2,3,4
1-λ 1 1 1
2-λ 2-λ 0 0
2-λ 0 2-λ 0
2-λ 0 0 2-λ
c1-c2-c3-c4
-2-λ 1 1 1
0 2-λ 0 0
0 0 2-λ 0
0 0 0 2-λ
= -(2+λ)(2-λ)^3.
所以, A的特征值为 2,2,2,-2.
矩阵的特征值怎么求
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：
的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。
若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
扩展资料
求特征向量
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
判断相似矩阵的必要条件
设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：
1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；
2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。
参考资料来源：百度百科-特征值
